Matematik

Findes der heltalsløsninger?

25. november 2018 af Lauramattesen - Niveau: Universitet/Videregående

Findes der en heltalsløsning af ligningen 9x-12y=7?


Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2018 af oppenede

  3 * (3x - 4y) = 7
  3 *   heltal    = "tal der ikke har 3 som divisor"
Dvs. nej. 


Svar #2
25. november 2018 af Lauramattesen

Det forstår jeg ikke.. Vil du forklare det? Ved godt at gcd(12,9)=3


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2018 af oppenede

Hvis x,y er en heltalsløsning, så er
      9x - 12y = 7
3 * (3x - 4y) = 7
3 *   heltal    = 7
       heltal     = 7/3       <- Modstrid

Hvis x,y er en heltalsløsning så er  3x-4y  et heltal, da multiplikation og subtraktion af heltal giver heltal.


Svar #4
25. november 2018 af Lauramattesen

Ganger og dividerer du med 3 fordi gcd(12,9)=3 eller?


Brugbart svar (0)

Svar #5
27. november 2018 af AskTheAfghan

#2     Hvis du benytter den her sætning: Da gcd(12,9) = 3 og 3 går ikke op i 7, har ligningen ikke nogen heltalsløsninger.


Skriv et svar til: Findes der heltalsløsninger?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.