Matematik

Eksamens del 1 spørgsmål

27. november 2018 af riku01233 (Slettet) - Niveau: C-niveau

det er fordi jeg har lige lavet øvelse opg til eksamen hvor jeg er lidt tvivlt om del 1 uden hjælpemidler ?

må man bruge lommerregner ?
fx i øvelsen del 1 havde jeg en opg hvor jeg skulle finde fordoblingskonstanten og hvordan skulle man gøre det uden lommeregner hvis det er ?

fx som det her
https://imgur.com/a/8WR62m7

Vedhæftet fil: slslsl.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2018 af SuneChr

For eksponentielfunktionen
f (x) = ba^x
skal vi finde k , således at
2·f (x) = ba^{x + k}= a^kba^x = a^k·f (x)
Vi forkorter f (x) væk, så vi får
2 = a^k ⇔ log 2 = log (a^k) ⇔ k·log a = log 2

Svar #2
28. november 2018 af riku01233 (Slettet)

Tænker mere på opgaven hvor jeg bruger fordiblingskonstanten, hvordan kan jeg lave den uden lommeregner for at finde svaret ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. november 2018 af SuneChr

a kaldes fremskrivningsfaktoren i eksponentielfunktionen.
Fordoblingskonstanten k findes ved det simple regnestykke $\textup{k}=\frac{\log2 }{\log a}$ Man kan også benytte ln i tæller og nævner. Det gør ingen forskel.

Svar #4
28. november 2018 af riku01233 (Slettet)

Men må jeg bruge det til eksman ? Fx k=log2/log a efter som det er uden hjælpemidler den første del

Brugbart svar (1)

Svar #5
28. november 2018 af SuneChr

Om du må bruge formlen til eksamen uden hjælpemidler, kan jeg desværre ikke svare på, men formlen er jo nødvendig, hvis tallene er så svære, at man ikke kan aflæse fordoblingskonstanten.

Svar #6
28. november 2018 af riku01233 (Slettet)

Det er nemlig det jeg prøver at finde ud af, har skrevet til min lære men hun er så langsom til at svare altså op til en uge, og er på flex undervisning hvor jeg skal aflevere opgaven på torsdag og er færdig med den. Men ved ikke om jeg må overhovedet gøre det som jeg har gjord efter som det er i del 1 af opgaven

Brugbart svar (1)

Svar #7
28. november 2018 af SuneChr

Uden at have set imgur.com, men set på dine tal, må funktionen hedde:

$f(x)=4\cdot \left ( 2^{\frac{1}{3}} \right )^{x}$
Af de to punkter (0 , 4) og (3 , 8) , som tilfredsstiller f (x) , ser man, at når x vokser med 3 , fordobles y .
Fordoblingskonstanten er da 3.
Prøver vi formlen af, får vi: $\textup{k}=\frac{\log 2}{\log \left ( 2^{\frac{1}{3}} \right )}\, =\, \frac{\log 2}{\frac{1}{3}\log 2}\, =\, 3$ så det stemmer jo fint.

Brugbart svar (1)

Svar #8
28. november 2018 af mathon

eller

$\small f(x+X_2)=2\cdot f(x)$

$\small b\cdot 2^\frac{x+X_2}{3}=2\cdot b\cdot 2^\frac{x}{3}$

$\small 2^\frac{x}{3}\cdot 2^{\frac{X_2}{3}}=2\cdot 2^\frac{x}{3}$

$\small 2^{\frac{X_2}{3}}=2$

$\small \tfrac{X_2}{3}=1$

$\small X_2=3$

Brugbart svar (1)

Svar #9
28. november 2018 af AMelev

#0 Du må gerne bruge formlen, hvis du kan huske den, men da det er en opgave uden hjælpemidler, kan du næsten være sikker på, at du ikke nødvendigvis skal i gang med noget med Log.

Du har ikke lagt selve opgaven op, men så vidt jeg kan se, har du fået opgivet to punkter (0,4) og (3,8).
Når x øges fra 0 til 3 (dvs. x-tilvæksten Δx = 3), så fordobles y fra 4 til 8.
Altså er fordoblingskonstanten T₂ = 3.

Svar #10
28. november 2018 af riku01233 (Slettet)

mange tak allesammen har fundet ud af det nu !
er på mat C så vi må gerne bruge formel samling men det er kun den vi for fordelt fra skolen selve dagen i den første del også må jeg ikke bruge lommeregner fandt jeg ud af og mange tak for jeres svar, de hjalp mig meget ! :)

Skriv et svar til: Eksamens del 1 spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.