Matematik

Cirkel igennem punktet (3,-7) og beskrevet ved ligning

04. december 2018 af parkalleprivatskole - Niveau: A-niveau

ligningen: (x-2)^2+(y-b)^2=9

bestem b?

jeg har gjort sådan her:

Jeg sætter mit koordinat (3;-7) ind i ligningen og har nu kun en ubekendt, som jeg kan isolere og beregne:

+(3, -2)^2 + (-7 - b)^2 = 9

Jeg har nu følgende udtryk ovenover, nu reducere jeg og isolere b:

(1)^2 + (-7 - b)^2 = 9

1 + (-7 - b)^2 = 9

(-7 - b)^2 = 8

sqrt((-7 - b)^2) = sqrt(8)
-7 - b = 2.828
-b = 9.828
b = -9.828

men jeg har fået at vide at der skulle være 2 b-værdier for denne opgave, hvordan kan det være?

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. december 2018 af StoreNord

(-7 - b)^2 = 8 har en positiv og en negativ løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. december 2018 af AMelev

#0
-7-b sqrt((-7 - b)^2) = ±sqrt(8)

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. december 2018 af Soeffi

#0.
(3 - 2)² + (-7 - b)² = 9 ⇔
1 + (-7 - b)² = 9 ⇔
(-7 - b)² = 8 ⇔
|-7 - b| = √8 ⇔
(-7 - b ≥ 0 ∧ -7 - b = √8) ∨ (-7 - b < 0 ∧ 7 + b = √8) ⇔
(b ≤ -7 ∧ b = -7 - √8) ∨ (b > -7 ∧ b = -7 + √8) ⇔
b = -7 - √8 ∨ b = √8 - 7 ⇔
b = -7 ± √8

Skriv et svar til: Cirkel igennem punktet (3,-7) og beskrevet ved ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.