Matematik

Løs differentialligningen dy/dx=-k*y^n

10. december 2018 af Elisabeth190 - Niveau: A-niveau

Jeg skal løse differentialligningen dy/dx=-k*y^n hvor k>0 og potensen n=0,1,2,3. Jeg har virkelig svært ved at komme i gang med den, og gennemskue hvilke værktøjer jeg skal bruge for at løse den.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2018 af AMelev

Hvis du skal løse den uden CAS-værktøj, skal du benytte separation af variable:
$\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=-k\cdot y^n\Leftrightarrow \int \frac{1}{y^n}dy=\int -k\, dx\Leftrightarrow \int y^{-n}dy=\int -k\, dx,\, y\neq 0$

Skriv et svar til: Løs differentialligningen dy/dx=-k*y^n

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.