Matematik

Kvadratets fuldstændiggørelse

15. december 2018 af Blomsten23 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogen herinde som kan hjælpe mig med kvadratets fuldstændiggørelse. Jeg skal i min srp gøre rede for, hvordan man ved hjælp af kvadratetsfuldstændiggørelse kan løse andengradsligninger og derefter løse ligning 2x^2+4x+2=0 ved hjælp af kvadratets fuldstændiggørelse.

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. december 2018 af mathon

$\small \small 2\left (x^2+2x+1^2 \right )=0$

$\small 2\left (x+1 \right )^2=0$

Svar #2
15. december 2018 af Blomsten23 (Slettet)

Er det det hele svar? #mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. december 2018 af mathon

$\small \small 2\left (x+1 \right )^2=0$

$\small x=-1$

...
kvadratetsfuldstændiggørelse $\small \, \, \rightarrow\, \, \textup{kvadratkomplettering }$

Svar #4
15. december 2018 af Blomsten23 (Slettet)

Skal 4 tallet ikke tages i brug?

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. december 2018 af mathon

$\small 2x^2+4x+2=2\cdot x^2+2\cdot 2x+2\cdot 1=2(x^2+2x+1)$

Summen af to kvadrattal og det dobbelte produkt af deres rødder ( 3 led) er lig med kvadratet på rodsummen (2 led).

$\small x^2+1^2+2\cdot x\cdot 1=(x+1)^2$

hvoraf:
$\small 2x^2+4x+2=2(x+1)^2=0$

Svar #6
16. december 2018 af Blomsten23 (Slettet)

#5
$\small 2x^2+4x+2=2\cdot x^2+2\cdot 2x+2\cdot 1=2(x^2+2x+1)$

Summen af to kvadrattal og det dobbelte produkt af deres rødder ( 3 led) er lig med kvadratet på rodsummen (2 led).

$\small x^2+1^2+2\cdot x\cdot 1=(x+1)^2$

hvoraf:
$\small 2x^2+4x+2=2(x+1)^2=0$

Er det, det endelige svar?

Svar #7
16. december 2018 af Blomsten23 (Slettet)

For at være lidt mere besvarligt, kan du forklare mig hvad du lige præcis gøre trinvist, for jeg har lidt svært med at forstå processen

Skriv et svar til: Kvadratets fuldstændiggørelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.