Værdimængde for funktion af to variable

26. december 2018 af CIA123 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej.

Jeg sidder med følgende opgave, hvor jeg skal bestemme værdimængden for funktionen f: x^2 + y^2 + x - y.

I forrige opgave fandt jeg, at punktet (-1/2, 1/2) er et globalt minimum.

Håber I kan hjælpe mig

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. december 2018 af swpply (Slettet)

Vis at f ikke er opadtil begrænset (hint, fokuser på x² og y² ledende). Dermed har du at

$\begin{align*} \text{Vm}(f) &= [f(-1/2,1/2),\infty) \\ &=[-1/2,\infty) \end{align*}$

eftersom at (-1/2, 1/2) er globalt minimum for f.

Skriv et svar til: Værdimængde for funktion af to variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.