Matematik

Model

06. januar 2019 af safes - Niveau: 9. klasse

Har virkelig brug for hjælp til denne opgave

Udviklingen i hm's udvalg af forskellige bluser kan beskrives med modellen

f(x)=56*1,067^x

Hvor f(x) er antallet af forskellige bluser og x er antal år efter 1980

a) hvilket år kom antallet af forskellige bluser over 200?

B med hvor meget procent vokser antallet af bluser på 5 år ifølge modellen

-Tusind tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. januar 2019 af swpply (Slettet)

Opgave a)
$\begin{align*} f(x)\geq 200 \quad&\Leftrightarrow\quad 56\cdot1.067^x\geq 200 \\ &\Leftrightarrow\quad 1.067^x\geq \frac{25}{7} \\ &\Leftrightarrow\quad \log(1.067^x) \geq \log\bigg(\frac{25}{7}\bigg) \\ &\Leftrightarrow\quad x\log(1.067) \geq \log(25) - \log(7) \\ &\Leftrightarrow\quad x \geq \frac{\log(25) - \log(7)}{\log(1.067)} = 19.6 \end{align*}$

Hvorfor at H&M's udvalg af forskellige bluser overstiger 200 i år 2000.

Opgave b)
$\begin{align*} \frac{f(x+5) - f(x)}{f(x)} &= \frac{56\cdot1.067^{x+5} - 56\cdot1.067^{x}}{56\cdot1.067^{x}} \\ &= \frac{56\cdot1.067^{x}\cdot\big(1.067^5 - 1\big)}{56\cdot1.067^{x}} \\ &= 1.067^5 - 1 \\ &= 0.3829\ldots \\ &\approx 38.3\% \end{align*}$

Altså vokser antallet af forskellige bluser i H&M med 38.3% på 5 år.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. januar 2019 af AMelev

#0 Angiv det aktuelle niveau. Du angiver 1g STX, og så er niveauet A, B eller C. Når vi kender det, kan vi bedre give dig kvalificeret hjælp under hensyn til de krav, der stilles på de forskellige niveauer.

Skriv et svar til: Model

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.