Matematik

integration

12. januar kl. 14:19 af Warrio - Niveau: Universitet/Videregående

Hej 

Er der nogen som kan hjælpe med at integrere denne her:
\int \sqrt{t^2+2t+2}dt

På forhånd, tak.


Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar kl. 14:49 af Gymnasieteacher

Er du blevet bedt om at integrere den i “hånden”?

Svar #2
12. januar kl. 14:49 af Warrio

ja


Brugbart svar (0)

Svar #3
12. januar kl. 14:55 af AMelev

Tjek lige, at den virkelig ser sådan ud og ikke noget i stil med \int t\cdot \sqrt{t^2+2t+2}dt


Svar #4
12. januar kl. 15:14 af Warrio

Jeg har en opgave, hvor man skal bestemme buelængden.

Jeg har følgende værdier:

x=\frac{1}{2}t^2

y=\frac{1}{3}(2t)^{\frac{3}{2}}

z=t

Og for at bestemme buelængden benyttes formlen:

s=\int_{a}^{b}\left | v(t) \right |dt

og jeg ved, at 

v(t)=\left | v(t) \right |=\sqrt{(x')^2+(y')^2+(z')^2}

Jeg har fået de afledede funktioner til, at være :

x'=t

y'=\sqrt{2t}

z'=1

Så har jeg bare sat ind. Er der noget jeg mangler?


Brugbart svar (0)

Svar #5
12. januar kl. 15:40 af oppenede

Hvis a ≤ -1 ≤ b, så:
\\\text{\color{white}2}\\[-0.07cm]\int_a^b \sqrt{t^2+2t+1}dt =\int_a^b \sqrt{(t+1)^2}dt = \\[0.08cm]\int_a^b |t+1|dt =\int_a^{-1} (-t-1)dt+\int_{-1}^b (t+1)dt


Svar #6
12. januar kl. 16:01 af Warrio

Aaaah ja selfølgelig, det kunne omskrives til det. Tusinde tak!


Brugbart svar (0)

Svar #7
12. januar kl. 16:44 af AMelev

#0 Du havde skrevet ... +2 i stedet for +1, og så blev det en kende svært at beregne uden hjælpemidler.


Skriv et svar til: integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.