hvor mange diagonaler har en 7 kant

29. januar 2019 af Liva1178 - Niveau: 7. klasse

hvor mange diagonaler har en syv-kant

nogen fra min klasse siger 17 nogen siger 19 og nogen siger 21?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2019 af Moderatoren

Har I prøvet at tegne det?

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. januar 2019 af mathon

I hvert polygonhjørne er der (n-3) muligheder for at tegne en diagonal

• der kan ikke tegnes til punktet selv
• der kan ikke tegnes til nabohjørner, da disse bliver sider

Ialt kan der 'tegnes'

$\small n\cdot (n-3)$ diagonaler
Dog viser en optælling, at de alle er blevet 'tegnet' to gange.

Antallet af diagonaler der kan tegnes i en n-kant
er derfor:
$\frac{n\cdot (n-3)}{2}$

som for en 7-kant
giver:
$\frac{7\cdot (7-3)}{2}=14$

Skriv et svar til: hvor mange diagonaler har en 7 kant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.