Matematik
Hjælp til en matematisk model?
Et jordskælv under oceanerne kan forårsage tsunamier. En tsunamis hastighed afhænger af vanddybden og kan beskrives med modellen f(x)=b*xâ hvor f(x) er hatigheden målt i km/t, og x er vanddybden, målt i m. Det vides, at hastigheden er 23 km/t ved en vanddybe på 1 m samt at grafen for udviklingen går i gennem punktet (50,79).
Opstil en matematisk model for sammenhængen mellem vanddybde og hastighed.
Jeg er ikke helt med på hvad en matematisk model er.
Svar #1
06. februar 2019 af peter lind
Den formel ser mærkelig ud f(x) = b*x*a ?
du skal sætt deto givne punkter ind i formlen. Det giver 2 ligninger med to ubekendte som du må løse for eks f(1) = b*1*a
Svar #2
06. februar 2019 af Sveppalyf
En matematisk model er en formel som beskriver et eller andet fænomen. Ofte er en model en tilnærmet og forenklet måde at beskrive noget meget kompliceret.
Her er formlen f(x) = b*xa en model for hvordan en tsunamis hastighed afhænger af vanddybden.
...
Vi skal bestemme a og b. Vi har at
f(50) = 79 <=>
79 = b*50a
samt at
23 = b*1a
Af den sidste ligning kan vi let finde b:
23 = b*1a <=>
23 = b*1 <=>
b = 23
Dette indsætter vi i den første ligning
79 = 23*50a <=>
50a = 79/23 <=>
log(50a) = log(79/23) <=>
a*log(50) = log(79/23) <=>
a = log(79/23) / log(50) <=>
a = 0,3154
Så modellen bliver
f(x) = 23*x0,3154
Skriv et svar til: Hjælp til en matematisk model?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.