Matematik

Hjælp til en matematisk model?

06. februar kl. 16:33 af alexia799 - Niveau: B-niveau

Et jordskælv under oceanerne kan forårsage tsunamier. En tsunamis hastighed afhænger af vanddybden og kan beskrives med modellen f(x)=b*xâ hvor f(x) er hatigheden målt i km/t, og x er vanddybden, målt i m. Det vides, at hastigheden er 23 km/t ved en vanddybe på 1 m samt at grafen for udviklingen går i gennem punktet (50,79).

Opstil en matematisk model for sammenhængen mellem vanddybde og hastighed.

Jeg er ikke helt med på hvad en matematisk model er.


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar kl. 16:49 af peter lind

Den formel ser mærkelig ud f(x) = b*x*a  ?

du skal sætt deto givne punkter ind i formlen. Det giver 2 ligninger med to ubekendte som du må løse for eks f(1) = b*1*a


Brugbart svar (0)

Svar #2
06. februar kl. 16:51 af Sveppalyf

En matematisk model er en formel som beskriver et eller andet fænomen. Ofte er en model en tilnærmet og forenklet måde at beskrive noget meget kompliceret.

Her er formlen f(x) = b*xa en model for hvordan en tsunamis hastighed afhænger af vanddybden.

...

Vi skal bestemme a og b. Vi har at

f(50) = 79  <=>

79 = b*50a

samt at

23 = b*1a

Af den sidste ligning kan vi let finde b:

23 = b*1a  <=>

23 = b*1  <=>

b = 23

Dette indsætter vi i den første ligning

79 = 23*50a  <=>

50a = 79/23  <=>

log(50a) = log(79/23)  <=>

a*log(50) = log(79/23)  <=>

a = log(79/23) / log(50)  <=>

a = 0,3154

Så modellen bliver

f(x) = 23*x0,3154


Svar #3
06. februar kl. 16:53 af alexia799

Rigtig mange tak

Skriv et svar til: Hjælp til en matematisk model?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.