Matematik

Integralregning let opgave

13. februar 2019 af soso1111 - Niveau: B-niveau

Hej jeg er lig begyndt på mit forløb med integralregning, jeg har lidt svært med den sidste opgave i flg. spørgesmål. Jeg har set e andet forum hvor de svare på samme spørgesmål, men jeg vil gerne havde det mere forklaret. Misforstå mig ikke jeg vil ikke have svar men en forklaring, mange tak på forhånden håber jeg får hjælp snart :) <3

Undersøg om F(x)=3xlnx-7x+9 er en stamfunktion til f(x)=3lnx-4. 
Angiv derefter mindst to stamfunktioner til f.


Brugbart svar (1)

Svar #1
13. februar 2019 af Mathias7878

Hvis F(x) er en stamfunktion til f(x), skal følgende gælde F'(x) = f(x)

Når man bestemmer en stamfunktion, bestemmer man samtlige (alle) stamfunktion il en givet funktion. At angive mindst to betyder, at du skal vælge to forskellige værdier af k.

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. februar 2019 af AMelev

F er en stamfunktion til f ⇔ F' = f.
Du skal altså bestemme F'(x) og se, om det er f(x).
Hvis ja, så er F en stamfunktion til f. Hvis nej, er F ikke en stamfunktion til f.

Hvis man kender en stamfunktion F til f, så kender man alle, nemlig F + k, hvor k er et reelt tal.
Hvis du ovenfor har vist, at F er stamfunktion, kan du vælge to forskellige tal og lægge dem til F(x), og VUPTI har du to andre stamfunktioner. 

Hjalp det?


Svar #3
13. februar 2019 af soso1111

#2

Det hjalp men kan talene bare være tilfældige tal, eller skal jeg tjekke om tallene passer ind ved at lave en ligning eller lgn. 


Brugbart svar (0)

Svar #4
13. februar 2019 af peter lind

Du kan vælge dem vilkårlig


Brugbart svar (0)

Svar #5
13. februar 2019 af ringstedLC

#3: Når disse tre stamfunktioner, Fn(x) differentieres fås den samme f(x):

k giver parallelforskydning i y-aksens retning.


Skriv et svar til: Integralregning let opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.