Matematik

Differentiere F'(10 og F'(50)

26. marts 2019 af AC17 - Niveau: B-niveau

Jeg har fået mig en opgave som lyder(Se vedhæftning for bedre overblik ov opgaven):

Figuren viser udviklingen i indbygertallet på øen Drejø. Denne udvikling kan med god tilnærmelse beskrives ved modellen.
f(x)=((290)/((1,0492^(x)+0,263)))+46Hvor f(x) er indbyggertallet og x er antal år efter 1955.
A) Bestem indbyggertallet i 2015 ifølge modellen.
2015-1955 ? 60
((290)/((1.0492)^(60)+0.263))+46 ? 62.0157
Dvs at i 2015 ville være 62 indbyggere på Drejø.

B) Bestem f'(10) og f'(50).

Hvad fortæller disse to tal om udviklingen.

Jeg søger hjælp til at bestemme B.

Da jeg ikke kan huske hvordan jeg gør det. Har kigget alle mine noter igennem og kan ikke finde noget på det.

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Svar #1
26. marts 2019 af AC17

Figuren

Vedhæftet fil:Udklip2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. marts 2019 af mathon

$\begin{array}{lclcl} f(x)&=&\frac{290}{1.0492^x+0.263}+46\\\\ f{\, }'(x)&=&\frac{-290}{\left (1.0492^x+0.263 \right )^2}\cdot \ln(1.0492)\cdot 1.0492^x \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. marts 2019 af AMelev

Beregn f '(10) og f '(50).
f '(10) og f '(50) angiver væksthastigheden for indbyggertallet på Drejø i hhv. 1965 og 2005 iflg. modellen.

Svar #4
27. marts 2019 af AC17

Super har fundet ud af det nu!

Skriv et svar til: Differentiere F'(10 og F'(50)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.