Matematik
cos ligning
Hej derude
Jeg skal lave følgende opgave som jeg har vedhæftet.
Jeg har løst opgaven, hvor jeg så ender med en 2gradsligning, efter jeg har fundet de to resultater, bruger jeg inverse cos til at finde ud af det. Problemet er dog at min lommeregner siger at der er fejl ved invcos(1,5868) mens den sagtens kan regne invcos(-0,4201)
Håber I kan hjælpe
Tak på forhånd!
-Ryder
Svar #1
11. april 2019 af Eksperimentalfysikeren
Funktionerne sin og cos kan antage værdier i intervallet [-1;1]. Det bevirker, at deres inverse kun er definerede i dette interval og 1,5868 ligger udenfor intervallet. Der er altså ingen løsning her. Derimod ligger -0,4201 i intervallet, så her er der en løsning.
Svar #2
11. april 2019 af Ryder
Mange tak
#1Funktionerne sin og cos kan antage værdier i intervallet [-1;1]. Det bevirker, at deres inverse kun er definerede i dette interval og 1,5868 ligger udenfor intervallet. Der er altså ingen løsning her. Derimod ligger -0,4201 i intervallet, så her er der en løsning.
Svar #4
11. april 2019 af Ryder
#1Funktionerne sin og cos kan antage værdier i intervallet [-1;1]. Det bevirker, at deres inverse kun er definerede i dette interval og 1,5868 ligger udenfor intervallet. Der er altså ingen løsning her. Derimod ligger -0,4201 i intervallet, så her er der en løsning.
Men kan min løsning godt passe eller har jeg lavet en fejl?
Svar #5
11. april 2019 af oppenede
#4 Ligningnen er en 2.gradsligning mht. cos(x).
Løsningsformlen for en andengradsligning giver to cos(x)-løsninger:
Dvs. den oprindelige lignings løsninger mht. x, er de x som gør at cos(x) enten er -1.5868 eller 0.42013.
Den første mulighed kan ses bort fra, da cos(x) ≠ -1.5868 for alle x.
cos(x) = 0.42013 har derimod løsninger mht. x.
Svar #6
11. april 2019 af Ryder
#5#4 Ligningnen er en 2.gradsligning mht. cos(x).
Løsningsformlen for en andengradsligning giver to cos(x)-løsninger:
Dvs. den oprindelige lignings løsninger mht. x, er de x som gør at cos(x) enten er -1.5868 eller 0.42013.
Den første mulighed kan ses bort fra, da cos(x) ≠ -1.5868 for alle x.
cos(x) = 0.42013 har derimod løsninger mht. x.
Ville løsningen så ikke være x =-/+ 2,0043+p*2pi ?
Svar #8
11. april 2019 af Ryder
#7#6 Nej, det er løsningen til cos(x) = -0.42013.
Hvad er det så jeg helt præcis mangler?
Svar #9
11. april 2019 af Eksperimentalfysikeren
Du mangler at finde x, når cos(x) = 0.42013.
Bemærk, at du havde en fortegnsfejl i de værdier, du var kommet frem til i #0. Den opdagede jeg ikke i starten, men der er andre, der har fundet de to korrekte værdier. Hvis du i mit første indlæg skifter fortegn på begge værdier, er indlægget stadig gældende.
Svar #10
11. april 2019 af Ryder
#9Du mangler at finde x, når cos(x) = 0.42013.
Bemærk, at du havde en fortegnsfejl i de værdier, du var kommet frem til i #0. Den opdagede jeg ikke i starten, men der er andre, der har fundet de to korrekte værdier. Hvis du i mit første indlæg skifter fortegn på begge værdier, er indlægget stadig gældende.
Men når jeg sætter ligningen op i word i formlen så får jeg værdien -0,4201
Svar #12
12. april 2019 af Eksperimentalfysikeren
Det gør regningerne simplere.
Jeg har regnet det igennem og er kommet til det resltat, at du har en fortegnsfejl.
I min gennemregning har jeg kun divideret med 3. Det bevirker, at der i tælleren kommer til at stå +7 og i nævneren -12. Jeg vil gætte på, at du har glemt minusset i nævneren.
Det skal bemærkes, at da cosinusfunktionen er symmetrisk og x=5.1460 er en løsning, er x=-5.1460 også en løsning. Dette skal i princippet kontrolleres ved indsættelse i den oprindelige ligning. Prøv det.
Svar #13
12. april 2019 af Ryder
#12Det gør regningerne simplere.
Jeg har regnet det igennem og er kommet til det resltat, at du har en fortegnsfejl.
I min gennemregning har jeg kun divideret med 3. Det bevirker, at der i tælleren kommer til at stå +7 og i nævneren -12. Jeg vil gætte på, at du har glemt minusset i nævneren.
Det skal bemærkes, at da cosinusfunktionen er symmetrisk og x=5.1460 er en løsning, er x=-5.1460 også en løsning. Dette skal i princippet kontrolleres ved indsættelse i den oprindelige ligning. Prøv det.
Så det ville sige at løsningen bliver -/+ 1,1372+p*2pi
Skriv et svar til: cos ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.