Matematik

Linjers skæring med cirkler

22. april kl. 21:56 af inneedofhelpfromyou - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg har denne opgave om linjers skæring med cirkler. Jeg ved ikke helt, hvordan den skal løses... Jeg har vedhæftet opgavebeskrivelsen.

Tusind tak på forhånd!


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april kl. 22:02 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. april kl. 22:03 af oppenede

CP0 er normalvektor for tangenten, hvor C er cirklens centrum.


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. april kl. 22:05 af StoreNord

Tangenten står vinkelret på radien, som går fra centrum til P.


Brugbart svar (0)

Svar #4
22. april kl. 22:05 af peter lind

Det er ikke en linjes skæring med en cirkel; men en cirkeltangent

Brug at vektoren CP0 er en normalvektor til ligningen


Brugbart svar (0)

Svar #5
23. april kl. 05:49 af pvm

En ligning for en ret linje (fx en tangent) gennem
punktet P0(x0, y0) med en normalvektor n = (a, b)
kan opskrives som:

a(x - x0) + b(y - y0) = 0

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #6
23. april kl. 05:53 af pvm

#0

Se eventuelt video nr. 34 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (1)

Svar #7
23. april kl. 06:35 af mathon

Cirklen med
ligningen:
                                              \small \left (x-a \right )^2+\left (y-b \right )^2=r^2
har i punktet Po(xo,yo)
tangentligningen:
                                              \small \left (x_o-a \right )\left (x-a \right )+\left (y_o-b \right )\left (y-b \right )=r^2


Brugbart svar (1)

Svar #8
23. april kl. 06:41 af mathon

Cirklen med
ligningen:
                                              \small \small \left (x+1 \right )^2+\left (y-2 \right )^2=r^2
har i punktet Po(1,3)
tangentligningen:
                                              \small \left (1+1 \right )\left (x+1 \right )+\left (3-2 \right )\left (y-2 \right )=5

                                              \small 2 \left (x+1 \right )+\left (y-2 \right )=5

                                              \small 2x+2+y-2 =5

                                              \small 2x+y =5

                                              \small y =-2x+5


Brugbart svar (1)

Svar #9
23. april kl. 07:24 af mathon

eller
                 \small \small \overrightarrow{CP}\cdot \overrightarrow{PQ}=0\qquad Q(x,y)\textup{ er et vilk\aa rligt punkt p\aa \ tangenten}

                 \small \begin{pmatrix} 1-(-1)\\ 3-2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-1\\y-3 \end{pmatrix}=0

                  \small \begin{pmatrix} 2\\ 1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-1\\y-3 \end{pmatrix}=0

                  \small 2x-2+y-3=0

                  \small y=-2x+5


Brugbart svar (1)

Svar #10
23. april kl. 09:47 af mathon

eller
      punktet (1,3) tilhører
      den positive halvcirkel:

                      \small f(x)=2+\sqrt{5-(x+1)^2}

                     \small f{\, }'(x)=\frac{-2(x+1)}{2\sqrt{5-(x+1)^2}}=\frac{-(x+1)}{\sqrt{5-(x+1)^2}}

                     \small f{\, }'(1)=\frac{-(1+1)}{\sqrt{5-(1+1)^2}}=\frac{-2}{1}=-2

tangentligning:

                     \small y=-2x+b\qquad\textup{gennem }(1,3)

                     \small 3=-2\cdot 1+b

                     \small b=5

                     \small y=-2x+5       


Brugbart svar (1)

Svar #11
23. april kl. 10:00 af mathon

positive halvcirkel \small \rightarrow øvre halvcirkel.


Skriv et svar til: Linjers skæring med cirkler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.