Matematik

omkreds og areal

30. april 2019 af Teriperry - Niveau: B-niveau

er gået helt i stå med den her opgave så det ville være så dejligt med noget hjælp! har godt en lille ide hvordan jeg laver a, men de andre har jeg prøvet mig frem til og det giver ingen mening iforhold til facit.

en snor på 12 cm klippes i to stykker, og stykkerne bruges til at danne omkredsen af to kvadrater.

a)bestem det samlede areal af de to kvadrater, når længden af det ene stykke snor er 4 cm.

snoren klippes nu over 4x cm fra den ene ende, hvor 0<x<3

b) vis, at den samlede areal A af de to kvadrater som funtion af x givet ved a(x)=2x^2-6x+9.

c)bestem x, så A(x) er minst muligt.

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. april 2019 af AMelev

Omkredsen af et kvadrat med siden s er 4s og arealet er s².

a) Sidelængderne er hhv. 1 cm og 2 cm

b) Sidelængderne er x og (12 - 4x)/4 = ...

Svar #2
30. april 2019 af Teriperry

#1
Omkredsen af et kvadrat med siden s er 4s og arealet er s².

a) Sidelængderne er hhv. 1 cm og 2 cm

b) Sidelængderne er x og (12 - 4x)/4 = ...

b forstår jeg slet ikke, altså mit svar stemmer ikke overnes med facit i bogen

Svar #3
30. april 2019 af Teriperry

ved i forvejen at b skal være et andegradspolynomium men ved ikke hvordan jeg kommer frem til det.

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. april 2019 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textup{f\o rste stykke}&4x\textup{ dvs med siden x og }&\textup{areal}&x^2\\\\ \textup{resterende stykke}&12-4x\textup{ dvs med siden (3-x) og }&\textup{areal}&(3-x)^2=9-6x+x^2\\\\ \textup{samlet areal}&A(x)=x^2+9-6x+x^2=2x^2-6x+9\qquad 0<x<3\\\\ \textup{mindst areal} \\ \textup{findes for x lig med }\\ \textup{f\o rstekoordinaten til }\\ \textup{parablens toppunkt.} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. april 2019 af AMelev

Sidelængderne x og (12 - 4x)/4 = 3 - x giver et samlet areal på x² + (3 - x)² = ....
Benyt kvadratsætningen på sidste led og reducer, så får du det resultat, du skal vise.

Skriv et svar til: omkreds og areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.