Matematik

Hvordan kan sum-differens og konstantreglen bruges til differention af polynomier?

01. maj 2019 af AC17 - Niveau: B-niveau

Skal til mundlig eksamen d. 20 Maj, og har lige opdaget at jeg mangler at finde ud af hvordan man kan forklare hvordan sum, differens og konstantreglen bruges til differentiation af polynomier.

Har søgt på nettet og læst i mine bøger, men kan ikke finde noget om det. Nogle der kan hjælpe?

Tak på Forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2019 af Soeffi

#0. Du skal bruge potens-reglen, sum-reglen og konstant-reglen.

Start med at sige, hvad et polynomium er. Forklar derefter de tre regler. Vis derefter et eksempel.

Svar #2
01. maj 2019 af AC17

Så jeg kan f.eks godt tage et andengradspolynomium og prøve at differentiere denved brug af reglerne?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2019 af ringstedLC

Du er meget tættere på, end du aner. Hvis du har differentieret fx.:

$\begin{align*} f(x) &= 2x^2-3x+7 \end{align*}$

og har fået:

$\begin{align*}f'(x) &= 4x-3 \end{align*}$

har du benyttet alle tre regneregler fordi:

$\begin{align*} f'(x) &= \left (2x^2 \right )'+\left (-3x \right )'+(7)' \\ \left (2x^2 \right )' &= 4x \\ \left (-3x \right )' &= -3 \\ (7)' &= 0 \text{ , konstantreglen}\\ f'(x) &= 4x-3+0\text{ , sum-/differensreglen} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. maj 2019 af Soeffi

#3. Man kan evt. sige: f(x) = 2·x² - 3·x + 7 = 2·x² + (-3)·x¹ + 7·x⁰. Dette polynomium har tre led:

2·x², (-3)·x¹ og 7·x⁰. Man kan anvende konstant-reglen og potens-reglen på hvert led og bruge sum-reglen på det samlede resultat.

Svar #5
03. maj 2019 af AC17

Tusinde tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Hvordan kan sum-differens og konstantreglen bruges til differention af polynomier?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.