Matematik

Vækst

05. juni 2019 af anita02 - Niveau: C-niveau

Hej alle. Er der nogen der kan forklare og hjælpe mig med at sammenligne eksponentiel, lineær og potensvækst? Det er mest sammenligningen af de 3 jeg har svært ved..

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juni 2019 af mathon

Skriv funktionerne op.

Differentier funktioner, så du får væksthastighederne.

Sammenlign nu.

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. juni 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}\textup{for }a,b,x>0\\\\ \textup{line\ae r:}&y=ax+b&&&&\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=a\\\\ \textup{eksponentiel:}&y=b\cdot a^x&&&&\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\ln(a)\cdot y\\\\ \textup{potens:}&y=b\cdot x^a&&&&\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=a\cdot \frac{y}{x} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. juni 2019 af Anders521

Se svar #1 og 4 i linket https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1900099

Svar #4
05. juni 2019 af anita02

Tusind tak. Hvad står d for?

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. juni 2019 af ringstedLC

#4
Tusind tak. Hvad står d for?

Det betyder "Δ" som er et græsk bogstav og udtales delta. Det anvendes bl. a. i matematik og fysik som en betegnelse for tilvækst, her:

$\begin{align*} \frac{dy}{dx}=\frac{\Delta y}{\Delta x} &= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. juni 2019 af Anders521

En rettelse til #5:

$\small \frac{\textup{d}y}{\textup{d}x}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}$

Skriv et svar til: Vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.