Matematik

Løsning af ligning

13. juni 2019 af MariaBz - Niveau: 9. klasse

Er der en der pædagogisk kan hjælpe mig med at løse denne ligning..

Opgaven lyder; vis hvordan man løser to ligninger med to ubekendte

Vedhæftet fil: Ligning.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. juni 2019 af Anders521

#0 Ka' du vise os, hvad du er nået frem til?

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. juni 2019 af Mathias7878

Da begge ligninger er lig y, er de lig hinanden, dvs

$\small -\frac{2}{3}x+140 = -\frac{1}{3}x+120$

Løs da mht x og brug den fundne x-værdi til at bestemme y

- - -

Svar #3
13. juni 2019 af MariaBz

-2/3x+20 = -1/3x

Svar #4
13. juni 2019 af MariaBz

Og så ved jeg ikke hvad jeg skal gøre derfra..

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. juni 2019 af Mathias7878

$\small -\frac{2}{3}x+20 = -\frac{1}{3}x$ læg 2/3x til på begge sider for at udligne - og du får

$\small 20 = \frac{1}{3}x$ gang med 3 på begge sider for at udligne brøken og du får

$\small x = 20\cdot 3 = 60$

Hvis du så indsætter x = 60 i en af de oprindelige ligninger, kan du bestemme den tilhørende y-værdi.

Giver det mening?

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. juni 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lll} -\frac{2}{3}x+140=-\frac{1}{3}x+120\\\\ -\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}x=120-140\\\\ -\frac{1}{3}x=-20\\\\ x=\frac{-20}{-\frac{1}{3}}=60&\textup{som indsat i h\o jre ligning giver:}\\\\ y=-\frac{1}{3}\cdot 60+120\\\\ y=-20+120\\\\ y=100 \end{array}$

Svar #7
13. juni 2019 af MariaBz

Men når jeg ligger 2/3x til på begge sider har jeg så ikke mere end 1 x på den side?

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. juni 2019 af Mathias7878

$\small -\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}x = \frac{-2+2}{3}x = \frac{0}{3}x = 0x = 0$

$\small -\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}x = \frac{-1+2}{3}x = \frac{1}{3}x$

- - -

Skriv et svar til: Løsning af ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.