Matematik

Differentialkvotienten til at bestemme hældningsvinklen i et punkt på kurven

22. juni 2019 af AlexBatten - Niveau: B-niveau

Sidder med et spørgsmål om differentialkvotienter til eksamen. har skrevet forklaringen men ved ikke om det er korrekt. tror helt sikkert jeg mangler noget

Spørgsmålet lyder: Forklar hvordan man kan benytte differentialkvotienten til at bestemme hældningsvinklen i et punkt på kurven

Svar:

Hældningsvinklen på et bestemt punkt

Først differentieres funktionen for at finde hældningen f´(x)

Derefter løses f(x) med det y koordinat punktet ligger i f.eks. f(x)=0 som giver en x værdi

Finder hældningen ved punktet ved at indsætte x værdien i f’(x)

Derefter finder man hældningen i grader ved brug af formlen: v=tan^-1(hældning)

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. juni 2019 af peter lind

Du kan også komme ind på sekanten. Lav en graf for en funktion og demonstrer hvordan sekanten går mod tangenten i punktet

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. juni 2019 af ringstedLC

Når et punkt P er kendt, haves begge koordinaterne (P_x, P_y).

For et vilkårligt punkt P på grafen for f, har tangenten i P hældningsvinklen v:

$\begin{align*} v &= \tan^{-1}\left ( f'(P_x) \right ) \end{align*}$

Skriv et svar til: Differentialkvotienten til at bestemme hældningsvinklen i et punkt på kurven

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.