Matematik

bevis en formel for lineær eller eksponentiel vækst.

23. juni kl. 16:24 af agamemnon - Niveau: B-niveau

Hej, er der nogle som ved hvilken formel man kan bruge, når man har til opgave at bevise en formel for lineær eller ekspotentiel vækst? 


Brugbart svar (1)

Svar #1
23. juni kl. 17:18 af Mathias7878

Givet to punkter 

\small (x_1,y_1) \ og \ (x_2,y_2)

der ligger på en ret linje, kan man opskrive to ligninger

\small y_2=ax_2+b

samt

\small y_1 = ax_1+b

hvilket trækkes fra hinanden hvorved man får

\small y_2-y_1 = ax_2+b-(ax_1+b) = ax_2+b-ax_1-b = ax_2-ax_1

og da a indgår i begge led kan man sætte a udenfor en parentes og få

\small y_2-y_1 = a\cdot (x_2-x_1)

og divideres med (x2-x1) fås

\small a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

og dermed er formlen for a bevist. Formlen for b er meget ligetil, da man blot isolerer denne, ligesom overstående, i en af de to ligninger.

Tilsvarende gør man for en eksponentielfunktion ved at opstille to ligninger og isolere a.

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. juni kl. 18:09 af Anders521

#0

Med lineær vækst se svar #2 i https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1899602 

Med eksponentiel vækst se svar #3 i https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1898645 


Skriv et svar til: bevis en formel for lineær eller eksponentiel vækst.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.