Matematik
Svært geometriproblem
Nogen der mon kan løse dette matematikproblem? Jeg har prøvet nu i lang tid, men er ikke i stand til at løse den.
Svar #1
07. august 2019 af oppenede
Den røde trekants areal er en skallering af trekant ADMs areal med en faktor ((½ - x) / ½)2.
Dvs. det røde areal er 1/4 * ((½ - x) / ½)2
Men det er også ½x(½ - x)
Sættes disse lig hinanden, så kan x isoleres til 1/3, da den anden løsning x=1/2 kan forkastes.
Svar #2
08. august 2019 af Soeffi
#0. Af symmetrigrunde kan det vises af tegningen, at PR = 1/3 og QM = 1/2. Dermed er arealet af dragefirkanten = (1/2)·(1/3)·(1/2) = 1/12.
Svar #3
08. august 2019 af oppenede
Man kan også sige, at
1. Når D flyttes langs DM, så ændrer y sig med -2, når x ændrer sig med +1,
2. Når A flyttes langs AC, så ændrer y sig med +1, når x ændrer sig med +1,
For at nå skærigen mellem DM og AC skal y-værdierne i alt 1 tættere på hinanden, dvs. x skal vokse 1/3, hvorfor P = (1/3, 1/3), hvis A sættes til (0, 0).
Skriv et svar til: Svært geometriproblem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.