Matematik

Svært geometriproblem

07. august kl. 18:51 af BirgerBrosa - Niveau: A-niveau

Nogen der mon kan løse dette matematikproblem? Jeg har prøvet nu i lang tid, men er ikke i stand til at løse den.

Vedhæftet fil: Geometriproblem.PNG

Brugbart svar (2)

Svar #1
07. august kl. 21:35 af oppenede


Den røde trekants areal er en skallering af trekant ADMs areal med en faktor ((½ - x) / ½)2.

Dvs. det røde areal er 1/4 * ((½ - x) / ½)2
Men det er også ½x(½ - x)

Sættes disse lig hinanden, så kan x isoleres til 1/3, da den anden løsning x=1/2 kan forkastes.

Vedhæftet fil:asddd.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. august kl. 08:40 af Soeffi

#0. Af symmetrigrunde kan det vises af tegningen, at PR = 1/3 og QM = 1/2. Dermed er arealet af dragefirkanten = (1/2)·(1/3)·(1/2) = 1/12.

Vedhæftet fil:1904773.png

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. august kl. 16:07 af oppenede

Man kan også sige, at
 1. Når D flyttes langs DM, så ændrer y sig med -2, når x ændrer sig med +1,
 2. Når A flyttes langs AC, så ændrer y sig med +1, når x ændrer sig med +1,

For at nå skærigen mellem DM og AC skal y-værdierne i alt 1 tættere på hinanden, dvs. x skal vokse 1/3, hvorfor P = (1/3, 1/3), hvis A sættes til (0, 0).


Skriv et svar til: Svært geometriproblem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.