Matematik

Hjælpe!!!

08. september 2019 af Bygningsingeniør - Niveau: A-niveau

Hej SP

jeg har en opgave som jeg sidder fast ved, er der en som kan hjælpe mig?

Jeg vedhæfter spørsmålet

Mange tak på forhånd!!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-09-08 kl. 09.21.11.png

Svar #1
08. september 2019 af Bygningsingeniør

Jeg føler, ar det tyder på noget parameterfremstilling

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. september 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 5-1\\10-2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\8 \end{pmatrix}=4\cdot \begin{pmatrix} 1\\\mathbf{{\color{Red} 2}} \end{pmatrix} \\\\ \textup{ligning:}\qquad y=2x+b\qquad\textup{gennem }(C(2,-4))\end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. september 2019 af mathon

Indtegn punkterne A,B og C.

Vælg et af dem sum nummer 1.

Nummerér i positiv omløbsretning.

Beregn trekantsarealet
$\small \small T=\tfrac{1}{2}\cdot \left [ x_1\cdot (y_2-y_3)+x_2\cdot (y_3-y_1)+x_3\cdot (y_1-y_2) \right ]$
f.eks.
$\small T=\tfrac{1}{2}\cdot \left [ 1\cdot (-4-10)+2\cdot (10-2)+5\cdot (2-(-4) \right ]$

$\small T=\tfrac{1}{2}\cdot \left [ -14+16+30\right ]$

$\small T= \left [ -7+8+15\right ]$

$\small T= 16$

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. september 2019 af mathon

Alternativt brug
$\small \small T= \tfrac{1}{2}\cdot b\cdot c\cdot \sin(A)$

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. september 2019 af AMelev

Ad a) Alternativ:
$\overrightarrow{AB}$ er retningsvektor for linjen, så $\widehat{\overrightarrow{AB}}$ ? er normalvektor $\binom{a}{b}$ og $C(x_0,y_0)$ er det kendte punkt.
Indsæt disse i linjens ligning $a\cdot (x-x_0)+b\cdot (y-y_0)=0$

Svar #7
08. september 2019 af Bygningsingeniør

#4
Indtegn punkterne A,B og C.

Vælg et af dem sum nummer 1.

Nummerér i positiv omløbsretning.

Beregn trekantsarealet
      $\small \small T=\tfrac{1}{2}\cdot \left [ x_1\cdot (y_2-y_3)+x_2\cdot (y_3-y_1)+x_3\cdot (y_1-y_2) \right ]$
f.eks.
$\small T=\tfrac{1}{2}\cdot \left [ 1\cdot (-4-10)+2\cdot (10-2)+5\cdot (2-(-4) \right ]$

$\small T=\tfrac{1}{2}\cdot \left [ -14+16+30\right ]$

$\small T= \left [ -7+8+15\right ]$

$\small T= 16$

Hej jeg forstår ikke dine trin og hvordan kommer du frem til det?

håber du kan sætte lidt mere ord på

1000 tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. september 2019 af ringstedLC

b) Brug at den numeriske værdi af determinanten er arealet af det parallellogram som to vektorer udspænder. Trekanten er så det halve areal:

$\begin{align*} T &= 0.5\cdot \left | det\left ( \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC} \right ) \right | \end{align*}$

Skriv et svar til: Hjælpe!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.