Fysik

Elektrostatisk felt - konvertering af elektrisk felt fra sfærisk til rektangulær

12. september kl. 21:13 af TeamFinal - Niveau: Universitet/Videregående

Hej hjælpere, jeg sidder og knokler med elektromagnetisme, og jeg vil gerne have konvertering mellem sfæriske, cylindriske og rektangulære koordinater godt ind under huden. 

Min opgave er, at konvertere et elektrisk felt til rektangulære koordinater samt komponenter.

Feltet er: E(R)= a _R \frac{Q}{4Pi*\epsilon _0*R^2}

Jeg har siddet i et par timer og kigget på matematisk konverting af punkter og ligninger, men jeg synes ikke jeg kan bruge det i den her sammenhæng.. kan jeg ikke direkte konvertere udtrykket? og hvis ikke, hvordan gør jeg så?


Svar #1
12. september kl. 21:14 af TeamFinal

Det skal måske siges at udtrykket kun er i R komponenten (deraf a_R notationen)


Brugbart svar (1)

Svar #2
13. september kl. 12:42 af Eksperimentalfysikeren

Der er flere måder at gøre det på.

Du har brug for et koordinatsystem til omregningen. Ladninge antages at befinde sig i punktet A og det sted, hvor feltet øsnkes bestemt, er B. Da feltet er kuglesymmetrisk, er feltet ensrettet med vektoren AB.

Afstanden, R, mellem A og B findes ved hjælp af afstandsformlen:

R = \left | AB \right |= \sqrt{(b_{x}-a_{x})^{2}+b_{y}-a_{y})^{2}+b_{z}-a_{z})^{2}}

Du indsætter dette i stedet for R og ganger brøken med enhedsvektoren AB/|AB|, som giver retningen af E.

Jeg vil foreslå, at du angiver feltet som EA(B), hvilket skal læses som:"Feltet i B dannet af ladningen i A."


Svar #3
13. september kl. 13:34 af TeamFinal

Tusind tak for svar! Min forelæser kalder observationspunktet for P, og ladningen for Q, hvilket så vil sige: Q=A, og P=B. Da vi ikke har nogen bestemte afstande eller punkter, må det vel blive til en generel konvertering? Er det så korrekt forstået hvis jeg kan skrive det om således:


Svar #4
13. september kl. 13:48 af TeamFinal

Hov, jeg manglede at sætte R^2 - er dette rigtigt?


Svar #5
13. september kl. 14:12 af TeamFinal

Jeg beklager mange gange, jeg har byttet om på Q og P.... 


Svar #6
13. september kl. 16:54 af TeamFinal

Okay, jeg har lige læst at ladningen Q befinder sig i origo, derfor kan resultatet skrives sådan her hvis ikke jeg tager fejl. (beklager de mange opslag, jeg vil bare gerne være sikker på det er den rigtige metode inden jeg går videre med "line, surface and volume" ladninger

Hvis jeg skal gøre dette for potentialet (som er stort set samme ligning, bare hvor R ikke er kvadreret), så går jeg ud fra det er samme metode, med at erstatte R, og gange med enhedsnormalvektoren? Er dette tilfældet for alle konverteringer fra sfæriske koordinater til rektangulære?


Brugbart svar (0)

Svar #7
13. september kl. 21:04 af Eksperimentalfysikeren

Hvad er a'erne?


Svar #8
13. september kl. 21:10 af TeamFinal

Det er den notation vores forelæser foretrækker vi bruger. a_x = i, a_y = j, a_z = k. det er så vi lettere kan vise hvilket koordinatsystem vi bruger. f.eks. i sfæriske: a_R, a_phi, a_theta

Skriv et svar til: Elektrostatisk felt - konvertering af elektrisk felt fra sfærisk til rektangulær

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.