Matematik

Linje (Parameterfremstilling)

14. september 2019 af hboy2002 - Niveau: B-niveau

En der kan hjælpe? :)

Screenshot af opgaven:

http://prntscr.com/p631vx

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{linjen:}&3x+8y+15=0&\textup{indeholder punktet (-5,0) og har retningsvektor }\overrightarrow{r} =\begin{pmatrix} 8\\-3 \end{pmatrix}\\\\ \textup{hvorfor en parameter-}\\ \textup{fremsstilling er:}&\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -5\\0 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 8\\-3 \end{pmatrix}&t\in\mathbb{R} \end{array}$

Svar #2
14. september 2019 af hboy2002

Tusind tak! Hvordan ved du at punktet ligger på linjen og hvor har du retningsvektoren fra? :)

Brugbart svar (1)

Svar #3
14. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} &3\cdot \left (-5 \right )+8\cdot 0+15=0\\ \textup{alts\aa \ ligger }&\textup{punktet p\aa \ linjen.}\\\\ &\begin{pmatrix} 3\\8 \end{pmatrix}\textup{ er normalvektor,}&\textup{hvorfor }-\widehat{\begin{pmatrix} 3\\8 \end{pmatrix}}\textup{ er retningsvektor.} \end{array}$

Svar #4
14. september 2019 af hboy2002

Tak. Det var en stor hjælp :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. september 2019 af ringstedLC

Tag selv et billede af opgaven og vedhæft det, - vi kan ikke indsætte fra dette link.

$\begin{align*} ax+by+c=0\Rightarrow\vec{n_l} &= \binom{a}{b} \\ \vec{r_l}=\widehat{\vec{n_l}} &= \binom{-b}{a} \\ \text{Punkt p\aa \;linje: }ax+by+c &= 0\Updownarrow \\ y &= \tfrac{-\,c}{b}\;,\;x=0 \\ P &= \binom{P_x}{P_y} =\binom{0}{\tfrac{-\,c}{b}} \end{align*}$

$\begin{align*} \text{Linje gennem punkt: }\binom{x}{y} &= \binom{0}{\tfrac{-\,c}{b}}+t\cdot \binom{-b}{a} \end{align*}$

Skriv et svar til: Linje (Parameterfremstilling)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.