Matematik

Ligninger

23. september 2019 af sandra000 - Niveau: C-niveau

Hej, er der nogle der måske kan hjælpe med nogle af disse opgaver?


Brugbart svar (1)

Svar #1
23. september 2019 af StoreNord

I ligning 1 til 3 skal du gange begge sider med nævnernes produkt.

Skæringerne finder du ved at sætte udtrykket for l lig med udtrykket for m.
Derved finder du x, men du skal også finde den tilsvarende y-værdi,


Svar #2
23. september 2019 af sandra000

Jeg forstår ikke helt hvad du mener til sidst, kan du uddybe lidt mere?:)


Brugbart svar (1)

Svar #3
23. september 2019 af AMelev

\frac{x+5}{2}=\frac{5x-17}{3}                             Gang med de to nævnere 2 og 3 på begge sider 
3\cdot (x+5)=2\cdot (5x-17)             Gang ind i parenteserne
3x+15=10x-34                     Træk 3x fra og læg 34 til på begge sider
49=7x                                         Dividér med 7 på begge sider
7=x

Samme procedure i de to andre.

Skæring mellem to linjer.
I skæringspunktet skal begge linjers ligninger være opfyldt.
Sæt de to y-udtryk lig hinanden og løs ligningen mht. x (1.koordinaten til skæringspunktet).
Indsæt denne x-værdi i et af y-udtrykkene for at finde 2.koordinaten til skæringspunktet.
l: y = 0.5x - 2 og m: y = -3x + 5
0.5x - 2 = -3x+ 5           Læg 3x og 2 til på begge sider
3.5x = 7                         Dividér med 3.5 på begge sider
x = 7/3.5 = 2
y = 0.5·2 - 2 = -1 eller y = -3 ·2 + 5 = -1
Skæringspunktet mellem l og m er altså S(2,-1)

De øvrige laves på samme måde.


Brugbart svar (1)

Svar #4
23. september 2019 af ringstedLC

19. sept., det er lidt sent at gå igang.


Brugbart svar (1)

Svar #5
23. september 2019 af ringstedLC

\begin{align*} l:y=0\;&,\;m:y=x\Downarrow \\ x &= 0\Rightarrow S=(x,y)=(0,0) \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #6
24. september 2019 af mathon

                          \small \begin{array}{lrlll} &\frac{3x+7}{2}&=&\frac{8x+7}{3}&\textup{multiplicer med 6}\\\\ &(3x+7)\cdot 3&=&(8x+7)\cdot 2&\textup{gang ind i parenteser}\\\\ &(9x+21)&=&(16x+14)&\textup{h\ae v parenteser}\\\\ &9x+21&=&16x+14&\textup{subtraher 9x}\\\\ &21&=&7x+14&\textup{divider med 7}\\\\ &3&=&x+2&\textup{subtraher 2}\\\\ &1&=&x \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #7
24. september 2019 af mathon

                          \small \small \begin{array}{lrlll} &\frac{x+7}{5}&=&\frac{8x+19}{3}&\textup{multiplicer med 15}\\\\ &(x+7)\cdot 3&=&(8x+19)\cdot 5&\textup{gang ind i parenteser}\\\\ &(3x+21)&=&(40x+95)&\textup{h\ae v parenteser}\\\\ &3x+21&=&40x+95&\textup{subtraher 3x}\\\\ &21&=&37x+95&\textup{subtraher 95}\\\\ &-74&=&37x&\textup{divider med 37}\\\\ &-2&=&x \end{array}


Skriv et svar til: Ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.