Matematik

Regel for differentiering af brøk

29. september 2019 af mastodont - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg er gået i stå med hvordan man differentierer en brøk:

f(x)= 2/3 x³ + 3x²-20x-5

Foreløbig har jeg fået differentieret noget af ligningen:

3x²+6x-20, men mangler den brøk: 2/3 ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2019 af peter lind

Det er ikke en brøk, men et polynomium

der skal stå 2x² +6x-20

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} \left ( ax^n \right )' &= nax^{n-1} \\ \left ( \tfrac{2}{3}x^3 \right )' &= 3\cdot \tfrac{2}{3}x^{3-1} \\ &= \tfrac{3\,\cdot \,2}{3}x^{2}=2x^2 \end{align*}$

Svar #3
29. september 2019 af mastodont

Fik samme resultat i Maple, dog uden den ovenstående mellemregning. Tak for det!

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. september 2019 af AMelev

Der, hvor det går galt, er, at du betragter 2/3 som en brøk, men det er jo bare et tal som fx 2 og 785 og "følger bare med" i differentiationen.

Skriv et svar til: Regel for differentiering af brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.