Matematik

Krumning i et punkt

30. september 2019 af annonym345 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej er der nogle mulighed for at hjælpe mig med at løse denne opgave

Skal finde krumningen i det givet punkt :)

y = cos(x) ved (0,9)

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2019 af peter lind

se https://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-htx/differentialregning/krumning

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. september 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll} &\mathbf{r}(t)=\begin{pmatrix} t\\\cos(t) \end{pmatrix}\\\\ &\mathbf{v}(t)=\begin{pmatrix} 1\\ -\sin(t) \end{pmatrix}\\\\ &\mathbf{a}(t)=\begin{pmatrix} 0\\-\cos(t) \end{pmatrix}\\\\ &\kappa =\frac{\left | \mathbf{v}\times \mathbf{a} \right |}{\left | \mathbf{v} \right |^3}=\frac{\left | \begin{pmatrix} 1\\-\sin(t) \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 0\\-\cos(t) \end{pmatrix}\right |}{\left (\sqrt{1+\sin^2(t)} \right )^3}=\frac{\left | \begin{pmatrix} 0\\0 \\ -\cos(t) \end{pmatrix} \right |}{(1+\sin^2(t))^{\frac{3}{2}}}=\frac{\cos(t)}{\left (1+\sin^2(t) \right )^\frac{3}{2}}\\\\ \textup{krumning for }t=0.9&\kappa =\frac{\cos(0.9)}{(1+\sin^2(0.9))^{\frac{3}{2}}}=0.303 \end{array}$

Skriv et svar til: Krumning i et punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.