Matematik

Undersøg om linjen m er tangent til cirklen

30. september 2019 af Lykke93 - Niveau: B-niveau

En cirkel har centrum i punktet C(3,4) og radius √13 
a) Bestem en ligning for cirklen. 
(x-3)^2+(y-4)^2=3,61^2

En linje l er givet ved ligningen y=-5x+32.
b) Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem l og cirklen. 

Har fået punkterne til (6,2) og (5,7)

En anden linje m står vinkelret på l og går gennem punktet P(11,2)
c) Undersøg, om linjen m er tangent til cirklen

Her går jeg fuldstændig i stå. Aner ikke hvad jeg skal gøre for at undersøge dette.


Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2019 af peter lind

Find linjens ligning. Brug hertil at tværvektoren til l's normalvektor er normalvektor for m. Find afstanden fra cirklens centrum til linjen m. Er den lig med radius er det en tangent ellers ikke. Alternativt find linjens skæringspunkter med cirklen. Er der netop en er det en tangent


Brugbart svar (0)

Svar #2
30. september 2019 af SuneChr

a)  På højresiden af cirklens ligning skal du skrive \left ( \sqrt{13} \right )^{2}, ellers bliver der noget rod med usikkerhed.


Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2019 af AMelev

Jf. #1
En linje med ligning y = a·x + b har \binom{1}{a} som retningsvektor, da 1 th. ~ a op. Du kunne også bruge vektoren mellem skæringspunkterne som retningsvektor for l.
Når m står vinkelret på l, er l's retningsvektor normalvektor for m.
Se formelsamlingen side 15 (71) & (74).


Skriv et svar til: Undersøg om linjen m er tangent til cirklen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.