Matematik

Små problemer med to ubekendte

05. oktober 2019 af KageSpiseren - Niveau: A-niveau

Halløj SP

Jeg har kigget mine gennem opgaven et par gange, men det slår ikke klik for mig.

Jeg har opgaven som lyder:

y=2x+0

-12x+3y=-18

a) find x og y

Og når jeg prøver at regne det ud får jeg det til et andet tal end det skal være.

Så vil gerne vide om nogen kan komme med bud med hvor de fleste laver fejl i den her sammenhæng og hvordan man rigtig skal gøre det.

På forhånd tak!

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. oktober 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} &y=2x\\ &-12x+3y=-18&\textup{identisk med}&-4x+y=-6\Leftrightarrow y=4x-6\\ \textup{hvoraf:}\\ &y=2x=4x-6\\\\ &6=2x\\\\ &x=3&\textup{indsat i y=2x}\\\\ &y=6 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. oktober 2019 af thelma333 (Slettet)

her er en god forklaring

https://www.webmatematik.dk/lektioner/7-9-klasse/ligninger/to-ligninger-med-to-ubekendte

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. oktober 2019 af Eksperimentalfysikeren

#0 Der er mange måder at løse pgaven på og derfor mange måder at lave fejl på. Prøv at skrive, hvad du har gjort, så kan vi se på, hvor det går galt.

Svar #4
05. oktober 2019 af KageSpiseren

#3
#0 Der er mange måder at løse pgaven på og derfor mange måder at lave fejl på. Prøv at skrive, hvad du har gjort, så kan vi se på, hvor det går galt.

Papiret jeg havde det på er der ikke mere, men tror det var ca ved at gange med koefficienten

Brugbart svar (1)

Svar #5
05. oktober 2019 af StoreNord

Når man i en ligning ganger med noget, skal man gøre det i alle led på begge sider af lighedstegnet.

Brugbart svar (1)

Svar #6
05. oktober 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{alternativt:}\\ &-2x+y=0\\ &-12x+3y=-18\\\\ &x=\frac{\begin{vmatrix} 0 &1 \\ -18&3 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} -2 &1 \\ -12&3 \end{vmatrix}}=\frac{18}{-6+12}=3\\\\ &y=\frac{\begin{vmatrix} -2& 0\\ -12&-18 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} -2 &1 \\ -12&3 \end{vmatrix}}=\frac{36-0}{6}=6 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
05. oktober 2019 af AMelev

y=2x+0
-12x+3y=-18

Hvis man bruger lige store koefficienters metode vil de typiske fejl være
1. de to ligninger står ikke på samme måde, så man vælger at gange med "forkerte" tal
2. man får ikke ganget alle led med tallet, man vælger at gange med
3. fortegnsfejl - specielt hvis man har valgt lige store koefficienter med samme fortegn, så man skal trække ligninger fra hinanden.

I:    -2x + y = 0
II:       -12x + 3y = -18
-3·I:      6x - 3y = 0
II - 3·I: -6x = -18 ⇔ x= 3
osv.

I: -2x + y = 0
II: -12x + 3y = -18
-6·I: 12x - 6y = 0
II - 6·I: -3y = -18 ⇔ y = 6
?osv.

Skriv et svar til: Små problemer med to ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.