Matematik

Stykkevis linære funktion

17. oktober 2019 af joseflahlou (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg skal finde funktionsforskriften. Men jeg ved ikke, hvordan man gør.. Please hjælp!

Vedhæftet fil: Anmærkning 2019-10-16 233340.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2019 af Moderatoren

Hvilke problemer har du?

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. oktober 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} f(x)=\left\{\begin{array}{llll} 2x-3&0<x\leq 3\\ \frac{1}{3}x+2&3\leq x\leq 9 \\ -x+14&9\leq x\leq 13 \end{array}\right. \end{array}$

Svar #4
17. oktober 2019 af joseflahlou (Slettet)

Hvorfor står der -x+14? Forstår godt resten, men hvor er de 14 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. oktober 2019 af mathon

...fordi grafen er en delmængde af linjen gennem punkterne (9,5) og (13,1)
og derfor har ligningen:
$\small \small \small \begin{array}{rlll} y&=&\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot \left ( x-x_1 \right )+f(x_1)\\\\ y&=&\frac{1-5}{13-9}\cdot (x-9)+5\\\\ y&=&\frac{-4}{4}\cdot (x-9)+54\\\\ y&=&-x+9+5\\\\ f(x)&=&-x+14 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. oktober 2019 af mathon

korrektion for fejltastning:

$\small \small \small \small \begin{array}{rlll} y&=&\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot \left ( x-x_1 \right )+f(x_1)\\\\ y&=&\frac{1-5}{13-9}\cdot (x-9)+5\\\\ y&=&\frac{-4}{4}\cdot (x-9)+5\\\\ y&=&-x+9+5\\\\ f(x)&=&-x+14 \end{array}$

Svar #7
17. oktober 2019 af joseflahlou (Slettet)

Er helt væk. Tror jeg skal have det helt grundlæggende.

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. oktober 2019 af SuneChr

Ang. delfunktionernes intervaller:
Skitsen lader antyde, at venstre endepunkt ikke er inkluderet, derfor bør man vel nok henh.vis have:
] 0 ; 3 ] ∪ ] 3 ; 9 ] ∪ ] 9 ; 13 ]

Svar #9
17. oktober 2019 af joseflahlou (Slettet)

Jeg troede bare man skulle gøre sådan her og derefter angive intervallerne, men jeg kan se at det ikke helt er sådan.

Vedhæftet fil:Capture.JPG

Skriv et svar til: Stykkevis linære funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.