Matematik

5. gradspolynomium?

27. oktober 2019 af Homework101 - Niveau: A-niveau

Hvordan bestemmer jeg de 5 rødder uden cas?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llll} &P(x)=(x^2+4x)\cdot (x^2-x-2)\cdot (x-3)=\\\\&x\cdot (x+4)\cdot (x+1)\cdot (x-2)\cdot (x-3)=0&\textup{brug nul-reglen.} \end{array}$

Svar #2
27. oktober 2019 af Homework101

Skal jeg bare indsætte x=0?

Svar #3
27. oktober 2019 af Homework101

Nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. oktober 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} x=\left\{\begin{matrix} -4\\-1 \\ 0 \\2 \\ 3 \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #5
27. oktober 2019 af Homework101

Hvordan kom du frem til det?

Brugbart svar (1)

Svar #6
27. oktober 2019 af MoniqueJ69

Tror det er det her du leder efter Homework101?

Hvordan kommer jeg videre fra det, som jeg må gå udfra er det faktoriserede udtryk: x*(x+4)*(x+1)*(x-2)*(x-3)?

For nulreglen gælder det at en af leddene må være lig 0, for at udtrykket kan blive lig nul.

Man kan tage et x af gangen (starter med det der ikke står inde i nogen parentes):

- Hvis det første x=0, vil hele udtrykket give 0

- I den første parentes skal vi blot løse (x+4) = 0, hvilket giver x = -4

- I den anden parentes skal vi løse (x+1) = 0, hvilket giver x = -1

- I den tredje parentes skal vi løse (x-2) = 0, hvilket giver x = 2

- I den fjerde parentes skal vi løse (x-3) = 0, hvilket giver x = 3

Dette giver os rødderne (-4,0), (-1,0), (0,0), (2,0) og (3,0)

Håber det hjalp :)

Svar #7
27. oktober 2019 af Homework101

Tak, MoniqueJ69.

Det hjalp virkelig!

Skriv et svar til: 5. gradspolynomium?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.