Matematik

Hastighed for partikels bevægelse og differentialkvotient for vektorfunktion

07. november 2019 af sb275 - Niveau: A-niveau

Hej studieportalen

vi har lige fået emnet vektorfunktioner og er allerede helt forvirret. Jeg skal løse denne opgave men forstår ikke hvordan jeg skal gøre det. Jeg håber der er en, som vil hjælpe mig for forstår det ikke

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-11-07 kl. 19.32.06.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2019 af Pyrros

Du kan finde hastighedsvektoren v ved at differentiere r. Når hastighedsvektorens x-koordinat er forskellig fra 0 og y-koordinatet er lig 0, da vil retningen/hastighedsvektoren være vandret. Det omvendte gælder for lodret retning.

Svar #2
07. november 2019 af sb275

#1
Du kan finde hastighedsvektoren v ved at differentiere r. Når hastighedsvektorens x-koordinat er forskellig fra 0 og y-koordinatet er lig 0, da vil retningen/hastighedsvektoren være vandret. Det omvendte gælder for lodret retning.

Hvordan gør man det? jeg forstår det ikke helt

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2019 af janhaa

$r ' (t)=v(t)=[3t^2-12t+9, 4t^3-32]\\ vannrett: y=0\\ 4t^3=32\\ t=2\\ dvs:(-12, 0)$

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. november 2019 af AMelev

$\overrightarrow{{r}}(t)=\binom{x(t)}{y(t)}=\binom{t^3-6t^2+9t+3}{t^4-32t}$
Hastighedsvektoren er $\overrightarrow{{v}}(t)=\binom{x'(t)}{y'(t)}=\binom{(t^3-6t^2+9t+3)'}{(t^4-32t)'}$
Når hastighedsvektoren er lodret, står den vinkelret på 1.aksen, så $\overrightarrow{{v}}(t)\cdot \binom{1}{0}=0$ . Løs ligningen mht. t.
Når hastighedsvektoren er vandret, står den vinkelret på 2.aksen, så $\overrightarrow{{v}}(t)\cdot \binom{0}{1}=0$ . Løs denne mht. t.

Skriv et svar til: Hastighed for partikels bevægelse og differentialkvotient for vektorfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.