Matematik

Sammensatte funktioner

17. november 2019 af MARIOO123 - Niveau: A-niveau

Hej,

Er der nogen der kan hjælpe med opgaven?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-11-17 kl. 12.40.23.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} a)&g(f(x))=\left (\sin\left ( \pi \cdot x+\frac{\pi }{2} \right ) \right )^2+2\\\\ &g(f(2))=\left (\sin\left ( \pi \cdot 2+\frac{\pi }{2} \right ) \right )^2+2=\left (\sin\left (\frac{\pi }{2} \right ) \right )^2+2=1^2+2=3 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. november 2019 af StoreNord

Mathon har vist glemt 3-tallet.

Svar #4
17. november 2019 af MARIOO123

Forstår ikke helt dine udregninger. Jeg prøvede at løse den i Maple og der kom jeg frem til 18 som resultat.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-11-17 kl. 13.08.45.png

Svar #5
17. november 2019 af MARIOO123

Kunne det her være en udregning på papir?

Svar #6
17. november 2019 af MARIOO123

Hov glemte at vedhæfte

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-11-17 kl. 13.15.05.png

Brugbart svar (1)

Svar #7
17. november 2019 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} a)&g(f(x))=\left (\sin\left ( \pi \cdot x+\frac{\pi }{2} \right )+3 \right )^2+2=\\\\&\sin\left ( \pi \cdot x+\frac{\pi }{2} \right )^2+6\cdot \sin\left ( \pi \cdot x+\frac{\pi }{2} \right )+9+2 \\\\&g(f(2))=\left (\sin\left ( \pi \cdot 2+\frac{\pi }{2} \right ) \right )^2+6\cdot \sin\left ( \pi \cdot 2+\frac{\pi }{2} \right ) +11=\\\\ &\left (\sin\left (\frac{\pi }{2} \right ) \right )^2+6\cdot\sin\left (\frac{\pi }{2} \right )+11 =1^2+6+11=18 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. november 2019 af StoreNord

#6
Nej, det er ikke godt nok at aflevere. Forøvrigt skulle dit 3-tal have været med inde i en parentes, der blir kvadreret. Se #7.

Dog må man vel gerne indsætte x=2 og beregne sinus, før man kvadrerer,

Brugbart svar (1)

Svar #9
17. november 2019 af Bibo53

Da sinus er periodisk med periode $2\pi$ , er

$f(2)=\sin\left(\pi\cdot 2+\frac{\pi}{2}\right)+3=\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)+3=1+3=4$ .

Dermed er

$g(f(2))=g(4)=4^2+2=18$ .

Skriv et svar til: Sammensatte funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.