Matematik

Bestem tangents ligning?

18. november 2019 af Dallas89 - Niveau: B-niveau

Jeg har en funktion f, givet ved f(x)=ex*(3-x2)

Jeg har bestemt nulpunkterne i første opgave, til -\sqrt3 og \sqrt3.

Nu skal jeg bestemme en ligning for tangenten til grafen f i punktet P(0,f(0))

Jeg har differentieret funktionen til 3e^x-x^2e^x-2xe^x. ?

f(0) giver 3, da jeg kan se i min graf at den skærer y-aksen i 0,3, men hvordan kommer jeg dertil, uden at bare aflæse det hele i min graf. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2019 af PeterValberg

Du skal benytte dig af formlen for tangent-ligningen.

y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

hvor x0 er x-koordinaten til tangentens røringspunkt.

Se eventuelt video nr. 6 og/ eller 7 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #2
18. november 2019 af janhaa

f(0) = 3 og f ' (0) = 3

tangent:

y - 3 = 3(x-0)

y = 3x + 3


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. november 2019 af PeterValberg

Hvis du må bruge CAS-værktøj, så kan du gøre det således i TI-nspire CAS:

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Unavngivet.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. november 2019 af Eksperimentalfysikeren

Hvis du indsætter x=0 i den opgivne forskrift, får du e0*3 =3.


Brugbart svar (0)

Svar #5
18. november 2019 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. november 2019 af mathon

\small \begin{array}{lllllllllll} &f(x)=e^x(3-x^2)\qquad f(0)=e^0\cdot (3-0^2)=1\cdot 3=3\\\\ &f{\, }'(x)=e^x\cdot (3-x^2)+e^x\cdot (0-2x)=(-x^2-2x+3)e^x\\\\ &f{\, }'(0)=3\cdot e^0=3\cdot 1=3\\\\ \textup{tangentligning i (0,3):}&y=f{\, }'(0)\cdot (x-0)+f(0)\\\\ &y=3x+3 \end {array}


Svar #7
18. november 2019 af Dallas89

Mange tak for hjælpen alle sammen. Det var lige hvad jeg havde brug for :)


Skriv et svar til: Bestem tangents ligning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.