bestem monotoniforholdene for en funktion

e^x = 8         tag ln() på begge sider.

1) Tag logaritmen på begge sider af lighedstegnet

2) Find f'(x) og vis at f'(x)<0 i det gyldige interval

"0<x< eller = 3,  da 3 > 0 betdyder det blot 0<x!!! mener du at x∈]0; 3] altså med andre ord 0<x≤3 ?

ja i 2) mener jeg at x∈]0; 3] altså med andre ord 0<x≤

men ved ikke hvad den skal diffineres til alså f'(x)

#1

e^x = 8         tag ln() på begge sider.

men opgaven er uden hjælpemidler 

Du skal bruge nogle kendte regneregler nemlig, at

1) Du har differentieret f og fået f '(x) = 8 - e^x, hvilket er korrekt.
f '(x) = 0 ⇔ 8 - e^x = 0 ⇔ e^x = 8. Tag ln på begge sider (se FS side 18 (87) ln og e^.... "ophæver hinanden" )
Så skal du finde fortegn for f '. Udnyt, at e^x er voksende.
Oversæt dette til monotoni for f.

2) Bestem f '(x) og vis at den er negativ eller 0 i det pågældende interval.
#4 Brug evt. formelsamlingen til HTX-A.

#7

1) Du har differentieret f og fået f '(x) = 8 - e^x, hvilket er korrekt.
f '(x) = 0 ⇔ 8 - e^x = 0 ⇔ e^x = 8. Tag ln på begge sider (se FS side 18 (87) ln og e^.... "ophæver hinanden" )
Så skal du finde fortegn for f '. Indsæt en x-værdi på hversin side af nulpunktet i f'(x) og læg mærke til fortegnet. 
Oversæt dette til monotoni for f.

2) Bestem f '(x) og vis at den er negativ eller 0 i det pågældende interval.

#4 Brug din formelsamling.

har ikke fået udleveret en formel samling 

#6

Du skal bruge nogle kendte regneregler nemlig, at

så skal jeg skrive at x=8?

#8 Nej, jeg opdagede, at det var B-niveau, og jeg redigerede derfor i #8 og lagde link ind, men du nåede at se det inden..

#10

#8 Nej, jeg opdagede, at det var B-niveau, og jeg redigerede derfor i #8 og lagde link ind, men du nåede at se det inden..

kan du sende det igen så?

#0

har brug for hjælp til 2 opgaver 

1. bestem monotononiforholdene for funktionen f(x)=8x+5-e^x 

har diffineret den til at være f'(x)=8-e^x 

skal finde f'(x)=0 men får det til at være 8=e^x, hvordan finder jeg ud af hvad 1 x bliver

2. betragt funktionen f(x)=x-4√x, 0<x< eller = 3, vis at funktionen er aftagene på )0;3)

på forhånd tak for hjælpen 

bliver svaret til 1) 

f '(x) = 0 ⇔ 8 - e^x = 0 ⇔ e^x = 8

8=ln(e^x)

x=8?

#11 Linket er i #7.

#13 Nej du skal jo tage ln på begge sider, så x = ln(8).

#12
Nej. Du skal også tage ln() af 8.
Og bagefter kan du se på Svar #3.

#3

så den er aftagene i hvilke intervaller?

Aftagende i intervallet    ]ln(8),∞[

er det sådan her mit svar skal se ud?

Nej, den er først voksende.
Har du slet ikke set min graf?

Men det blir der slet ikke spurgt om. Du skal bare vise at den er aftagende i det sidste interval.

#18

Nej, den er først voksende.

så f(x) er voksende i )0;2)?

#18

Nej, den er først voksende.
Har du slet ikke set min graf?

jo men det forvirrer mig lidt med at der både er en rød og en grøn streg