Matematik

Integralregning, areal

01. december 2019 af chiladak - Niveau: A-niveau

Jeg er i tvivl om opgave b, hvordan bestemmer jeg arealet?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-12-01 kl. 13.49.04.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. december 2019 af Mathias7878

$M = \int_0^4f(x)dx$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. december 2019 af ringstedLC

b) Grafen for f er en parabel. Brug:

$\begin{align*} f(x) &= a\cdot (x-r_1)\cdot (x-r_2) \\ A_M &=\int_{r_1}^{\,4}f(x)\,dx\;,\;r_1<r_2 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. december 2019 af janhaa

$A=\frac{2}{3}gh=\frac{2}{3}*7*2=28/3\\ \\ A_M\approx \frac{28}{3}-\frac{1}{2}\approx 8,8$

Svar #4
02. december 2019 af chiladak

Jeg tror ikke helt jeg er klar over hvor tallene du indsætter kommer fra?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. december 2019 af ringstedLC

a) Med aflæsning:

$\begin{align*} F(x) =\int f(x)\,dx\;,\;F'(x) &=f(x) \\ F'(-1) &= f(-1)=\;? \end{align*}$

$\begin{align*} A_M =F(4)-F(-2)=\;? \end{align*}$

Med aflæsning og formler:

$\begin{align*} T_x &= r_1+\frac{r_2-r_1}{2}\;,\;r_1<r_2 \\ T_x &= 1.5\;,\;\left \{r_1;r_2\right \}=\left \{-2;5\right \} \\ \\ f(x) &= a\cdot (x-T_x)^2+T_y \\ f(5)=0 &= a\cdot (5-1.5)^2+2 \\ a &= \;? \\ F(x) = \int f(x)\,dx\;,\; F'(x)&= f(x) \\ F'(-1)&=f(-1)= a\cdot (-1-1.5)^2+2 \\ F'(-1) &= \;? \\ \end{align*}$

$\begin{align*} A_M &=\int_{-2}^{\,4} f(x)\,dx=\;? \end{align*}$

Skriv et svar til: Integralregning, areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.