Matematik
Lineær Algebra opgave
Hej alle sammen.
Jeg sidder med en opgave i lineær algebra, som jeg simpilthen ikke forstår hvordan jeg skal løse. Jeg ville være meget taknemmelig for enhver hjælp jeg kan få.
Svar #2
02. december 2019 af peter lind
Den første række får du af x1 = x1+x2= x1 +x2 + 0x3 altså er en første række 1 1 0
Prøv selv med de andre rækker
Svar #3
02. december 2019 af throw234
#2Den første række får du af x1 = x1+x2= x1 +x2 + 0x3 altså er en første række 1 1 0
Prøv selv med de andre rækker
Det er jeg med på, men er ikke helt sikker på hvad jeg skal med det. Jeg kunne jo opstille koefficienterne som:
Men ved ikke helt hvad jeg skal med dette.
Svar #5
02. december 2019 af throw234
#4det er svaret på spørgsmål a)
b) Vis at determinanter er 0
Jeg lavede en tænketorsk i a) og kan se at du selvfølgelig har ret.
Vil dog lige spørge om der er en måde at løse b) uden determinant, da vi ikke har lært om det endnu med det materiale vi har skulle læse op til denne opgave?
Svar #8
02. december 2019 af janhaa
#7#6Er der ikke en måde at løse uden determinant?
er f injektiv?
er f surjektiv?
Svar #9
02. december 2019 af peter lind
Jeg ser nu at determinanten ikke er 0. Der er muligvis en skrivefejl i opgaven så i den første ligning skulle x1= x1+x2 erstattes af x1=-x1+x2
ellers er der 3 metoder til at vise at ligningen ikke er bijektiv
1. Du kan vise at rækkerne er linært afhængig
2. Du kan vise at søjlerne er linerært afhængig
3. Sætte højresides vektor = 0 vektoren og vise at der ikke findes andre løsninger end 0 vektoren
Svar #10
02. december 2019 af throw234
#8#7#6Er der ikke en måde at løse uden determinant?
er f injektiv?
er f surjektiv?
Hvis jeg løser ligningssystemet:
ved hjælp af Gauss-elimination får jeg at der ikke er nogen løsninger, da jeg gennem rækkeoperationer får:
hvilket gør at den ikke er bijektiv, da der skal være præcis én løsning for at den er bijektiv, men er dette den rigtige metode?
Og hvad med c)?
Svar #11
02. december 2019 af throw234
Eller at x3 skal parametiseres, hvilket igen ikke gør den bijektiv.
Svar #12
02. december 2019 af throw234
#9Jeg ser nu at determinanten ikke er 0. Der er muligvis en skrivefejl i opgaven så i den første ligning skulle x1= x1+x2 erstattes af x1=-x1+x2
ellers er der 3 metoder til at vise at ligningen ikke er bijektiv
1. Du kan vise at rækkerne er linært afhængig
2. Du kan vise at søjlerne er linerært afhængig
3. Sætte højresides vektor = 0 vektoren og vise at der ikke findes andre løsninger end 0 vektoren
Den er skam 0 pr. janhaas svar, men hvad med det jeg har gjort? kan man ikke gøre det?
Skriv et svar til: Lineær Algebra opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.