Matematik

Hvordan løser man f´(x) = 0

08. december 2019 af MGjosefine - Niveau: B-niveau

Jeg har fået f(x) = x^3-4x^2+4x+5

og har fået f´(x) til f´(x) = 3x^2-4*2x+4

men hvordan sætter jeg nu f´(x) = 0??

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. december 2019 af Mathias7878

Du skal løse andengradsligningen

$f'(x) = 3x^2-8x+4 = 0$

ved brug af

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

- - -

Svar #2
08. december 2019 af MGjosefine

Hvad så med en ligning som x^3-3x^2+4 som mangler en c-leddet mangler?

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. december 2019 af Mathias7878

c = 4

- - -

Svar #4
08. december 2019 af MGjosefine

den forsvinder da ved f´(x) = 3x^2-6x??

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. december 2019 af Anders521

Bemærk at du i starten er er givet et 3.gradspolynomium på formen p(x) = ax³ + bx² +cx +d. Differentierer du p, vil du ende med et 2.gradspolynomium, dvs. p'(x) = 3ax² + 2bx +c. Kun når du differentierer endnu en gang, vil c-leddet "forsvinde", netop fordi det er en konstant.

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. december 2019 af delc

#4 Sæt c = 0 i formlen.

Svar #7
08. december 2019 af MGjosefine

Hvordan bestemmer man så et maksimum hvis f(x) = ln x-3x

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. december 2019 af Anders521

Hvis der er maksimum, kan dette bekræftes ved at bestemme monitoniforholdet for f.

Svar #9
08. december 2019 af MGjosefine

hvordan gør man så det med ln i en funktion

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. december 2019 af janhaa

#7
Hvordan bestemmer man så et maksimum hvis f(x) = ln x-3x

$f' = \frac{1}{x}-3=0\\ x=1/3\\ max\\ f(1/3)$

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. december 2019 af Mathias7878

Hvis

$f(x) = ln(x)-3x$

$f'(x) = \frac{1}{x} - 3$

som du jo så skal lægge sit nul, løse mht x og finde monotoniforhold.

- - -

Skriv et svar til: Hvordan løser man f´(x) = 0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.