Matematik

Lave helix langs parameterfremstilling

09. december 2019 af sebkn - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg sidder med en opgave, hvor jeg fået dannet en parameterfremstilling, samt en profilkurve for The Gherkin.

Jeg ville gerne danne en helix der snorrer sig langt parameterfremstillingen, hvordan kan det lade sig gøre. Jeg har vedlagt profilkurve, parameterfremstilling samt et 3d plot af parameterfremstillingen.

Vedhæftet fil: Til Peter Lind.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2019 af peter lind

Kom dog med hele opgaven


Svar #2
10. december 2019 af sebkn

Det er ikke nogen opgave tekst Peter :) Vi har selv defineret hvad vi ville undersøge, vi tænkte det kunne være spændene at få dannet en helix der snorrer sig tæt om den. Men vi er på bar bund hvordan vi gribber det an. Tak forhånd.

ps. har vedlægt det som vi har lavet indtil videre hvis det skulle hjælpe.

Vedhæftet fil:Sweeping.pdf

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. december 2019 af peter lind

Der er ikke nogen helix der passer til det. En helix skal have er akse(altså en ret linje) hvorom den snor sig og en konstant radius.

Du kan lave en helix lignende kurve med akse i centrum af figuren og varierende radius, der afhænger af højden eller en kurve i en konstant afstand fra figuren og en konstant radius


Svar #4
10. december 2019 af sebkn

Tak for svaret Peter, er bare lidt forvirret, hvordan skal man gribe det an at få lavet den kurve?


Brugbart svar (0)

Svar #5
10. december 2019 af SuneChr

Man kunne forestille sig en "helix", sammenfaldende med tårnets overflade, der fra bund til top snor sig netop én omgang svarende til parameteren fra 0 til 2π.
Lad en plan parallel med xy-planen afskære tårnet i en afstand  z_{t}=\frac{h}{2\pi }\cdot t  fra fundamentet, hvor h er
tårnets højde og lad rt være radius i planen.
En "helix" kan da beskrives i det tre-dimensionale koordinatsystem:
   xt = rt·cos t
   yt = rt·sin t
   zt = h/·t


 


Svar #6
10. december 2019 af sebkn

Hej Sune tak for det hurtige svar, har prøvet men den funger ikke helt. Har jeg gjort noget galt? f(z) er den funktion der definere radius, har sendt den som PDF længere op

Vedhæftet fil:SuneChr.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. december 2019 af SuneChr

3. koordinaten zt skal være den i # 5 viste.


Svar #8
10. december 2019 af sebkn

Med h mener du bare højden ik? Der har jeg sat den til at være z-aksen, eller bliver jeg nød til at have 3 variable?


Svar #9
11. december 2019 af sebkn

Har prøvet hvor h er en konstant men så får jeg dette. Satte h=180. Den macther ikke helt min bygning, plus den har en flade, ville gerne have det som en kurve

Vedhæftet fil:Fejl.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. december 2019 af SuneChr

Det kan være, jeg ikke har set ordentligt nok på de vedhæftede filer, men fortæl hvordan radius i tårnet er
afhængig af højden z ,  r = f (z) .  Tårnets centrale højdeakse er sammenfaldende med den positive z-akse, ik'sandt?
 


Brugbart svar (0)

Svar #11
11. december 2019 af SuneChr

Ved kun at benytte én variabel  0 ≤ t ≤ 2π  skulle én hel helixomgang kunne fremstilles ved:
SP 111220192052.JPG

Vedhæftet fil:SP 111220192052.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. december 2019 af SuneChr

Reducér de tre led under rodtegnet, radikanden:

    -\frac{540}{\pi ^{2}}t^{2}+\frac{792}{\pi }t+576                  og               z=\frac{90}{\pi }t


Svar #13
13. december 2019 af sebkn

Tak Sunechr, det virker nu

Skriv et svar til: Lave helix langs parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.