Matematik
Kritiske punkter, funktion af to variable
Fra tidligere tråd:
f(x,y)=6y^3-8x^2y+16x^2+35
Jeg har beregnet de to partielt afledte til funktionen som
fx=-16xy+32x og fy=18y^2-8x^2
Jeg får nu at vide dette.
(0,0) er et kritisk punkt. Find yderligere to kritiske punkter og angiv dem begge.
Jeg har derfor sat de to partielt afledte = 0 og får dermed at
x = 2 og y = 3 eller y = -3
Jeg sidder med denne opgave, og jeg har simpelthen ikke en god fremgansmåde til at komme frem til nogen kritiske punkter. Jeg har sat de afledede lig med 0:
-16xy+32x=18y^2-8x^2
Men jeg kommer ikke ret lang med det, jeg har prøvet at forkorte lidt på udtrykkene, men det hjælper ikke så meget, så ville høre, hvordan man bedst kommer frem til kritiske punkter af en funktion af to variable?
Svar #1
11. december 2019 af peter lind
du har de to ligninger
-6xy+32x = 0
18y2-8x = 0
og du får at vide at (0, 0) er en løsning
I den første ligning frtæller det dig at du kan sætte x ud foran en parantes så du får
x*(-6y+32) = 0 <=> x=0 ∨-6y+32 = 0
løsningerne for den første ligning kan du sætte ind i den anden ligning for at finde den manglende variabel
Det er sjældent nogen god ide at sætte de to ligninger lig med hinanden
Generelt kan jeg kun sige at du kan bruge dit CAS værktøj
Skriv et svar til: Kritiske punkter, funktion af to variable
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.