Forklar hvad e^x og ln(x) har at gøre med omvendte funktioner & Bevis at (a^x)' = ln(a)*a^x

Til at bevise, at

skal du nok bruge tretrinsreglen. 

Beviset har jeg knækket nu,

men hvad med min forklaring af den første del af spørgsmålet. har du nogle inputs til at forklare det bedre? :)

Du skal bruge at a^x = (e^ln(a))^x = e^ln(a)*x

Mange tak, jeg har løst bevisproblemet nu :) Har du nogle inputs til en sproglig forklaring ifht overskriftspørgsmålet. Noget jeg kan formulere bedre eller tilføje? 
Tak for i gider bruge jeres fredag aften på at hjælpe mig

# 4

Et bud mht. overskriften er at komme ind på hvad det vil sige at to funktioner er inverse.

#4 Ad #5 ln(x) og e^x er hinandens inverse (omvendte) funktioner, dvs. at ln(e^x) = x og e^ln(x)  = x, Grafen for den ene er en spejling af den anden i linjen y = x.

ln(x) er den logaritmefunktion, der har en tangenthældning på 1 i punktet (1,0). Dermed bliver e^x den eksponentialfunktion, der har en tangenthældning på 1 i (0,1), jf. spejlingen. 

# 4

Helt generelt kan du sige følgende;

                              To funktioner f og g er er hinandens inverse funktion, hvis f(g(x)) = x = g(f(x)).

Udsagnet er nok ikke helt rigtigt, Der er formentlig nogle antagelser der skal tilføjes.