Matematik
Problemer med paranteser
Hej
Er der nogle der kan forklare, hvad der er gjort fra anden sætning til tredje?
2ax + a - 3 = 6x
a(2x+1)=6x+3
a × 2x = 6x
a = 3.
Venlig hilsen Frank
Svar #1
15. december 2019 af peter lind
Første trin: flytte et 3 over på højre side og dernæst sat a ud foran en parantes
andet trin forstår jeg ikke men det er rigtig. I stedet divider med 2x+1 på begge sider af lighedstegnet
Svar #4
15. december 2019 af StoreNord
2ax + a - 3 = 6x
2ax + a = 6x+3
(2a-6)x=-a+3
-2(-a+3)x=(-a+3)
-2x = 1
x=-½
Svar #6
15. december 2019 af StoreNord
Hvis du laver en graf for ligningens venstre side og en graf for højre side,
vil du se, at de skærer hinanden i samme punkt, uanset hvad a er.
Forøvrigt må a ikke være 3; men så kunne x også være hvadsomhelst. Så var de to funktioner nemlig ens.
Svar #7
15. december 2019 af Eksperimentalfysikeren
2ax + a - 3 = 6x kan løses med hensyn til x og med hensyn til a.
2ax + a - 3 - 6x = 0
a(2x+1) - 3(2x+1) = 0
(a-3)(2x+1) = 0
Herefter bruges nulreglen: Mindst én af faktorerne skal være 0. Hvis det er den første, er a=3 og x vilkårlig. Hvis det er den anden, er x=-½ og a vilkårlig.
I et koordinatsystem med x på førsteaksen og a på andenaksen er løsningsmængden foreningsmængden af en linie parallel med x-aksen gennem og en linie parallel med a-aksen. De to linier skærer hinanden i (-½,3).
Svar #8
16. december 2019 af AMelev
2) a(2x+1)=6x+3 og 3) a × 2x = 6x
3) følger ikke af 2)
Ad #2 Division med (2x + 1) forudsætter, at 2x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -½.
Hvis x = -½, ser 2) sådan ud: a·0 = 0, og det er sandt for alle a.
Dvs. at løsningen til ligningen 2a·x + a - 3 = 6x mht. a er
Hvis løsningen skal gælde for alle x, er a = 3.
Skriv et svar til: Problemer med paranteser
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.