Matematik

Problemer med paranteser

15. december 2019 af Frankjens - Niveau: A-niveau

Hej 

Er der nogle der kan forklare, hvad der er gjort fra anden sætning til tredje?

2ax + a - 3 = 6x

a(2x+1)=6x+3

a × 2x = 6x

a = 3.

Venlig hilsen Frank


Brugbart svar (0)

Svar #1
15. december 2019 af peter lind

Første trin: flytte et 3 over på højre side og dernæst sat a ud foran en parantes

andet trin forstår jeg ikke men det er rigtig. I stedet divider med 2x+1 på begge sider af lighedstegnet


Brugbart svar (0)

Svar #2
15. december 2019 af janhaa


a(2x+1)=6x+3

a(2x+1) = 3(2x+1)

a = 3


Brugbart svar (0)

Svar #3
15. december 2019 af Anders521

En tilføjelse: ved division med 2x+1, skal x ≠ - 0,5


Brugbart svar (0)

Svar #4
15. december 2019 af StoreNord

2ax + a - 3 = 6x
2ax + a      = 6x+3
(2a-6)x=-a+3
-2(-a+3)x=(-a+3)
-2x = 1
x=-½


Brugbart svar (0)

Svar #5
15. december 2019 af janhaa

#2


a(2x+1)=6x+3

a(2x+1) = 3(2x+1)

a = 3

yes:

x\neq -\frac{1}{2}


Brugbart svar (0)

Svar #6
15. december 2019 af StoreNord

Hvis du laver en graf for ligningens venstre side og en graf for højre side,
vil du se, at de skærer hinanden i samme punkt, uanset hvad a er.
Forøvrigt må a ikke være 3; men så kunne x også være hvadsomhelst. Så var de to funktioner nemlig ens.Skærmbillede fra 2019-12-15 18-45-33.png


Brugbart svar (0)

Svar #7
15. december 2019 af Eksperimentalfysikeren

2ax + a - 3 = 6x kan løses med hensyn til x og med hensyn til a.

2ax + a - 3 - 6x = 0

a(2x+1) - 3(2x+1) = 0

(a-3)(2x+1) = 0

Herefter bruges nulreglen: Mindst én af faktorerne skal være 0. Hvis det er den første, er a=3 og x vilkårlig. Hvis det er den anden, er x=-½ og a vilkårlig.

I et koordinatsystem med x på førsteaksen og a på andenaksen er løsningsmængden foreningsmængden af en linie parallel med x-aksen gennem og en linie parallel med a-aksen. De to linier skærer hinanden i (-½,3).


Brugbart svar (0)

Svar #8
16. december 2019 af AMelev

2) a(2x+1)=6x+3 og 3) a × 2x = 6x
3) følger ikke af 2)

Ad #2 Division med (2x + 1) forudsætter, at 2x + 1  ≠ 0 ⇔  x ≠ -½.
Hvis x = -½, ser 2) sådan ud: a·0 = 0, og det er sandt for alle a.
Dvs. at løsningen til ligningen 2a·x + a - 3 = 6x mht. a er 
\left\{\begin{matrix} a=3 & \textup{for}\: x\neq -\frac{1}{2}\\ a\in R & \textup{for}\: x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.
Hvis løsningen skal gælde for alle x, er a = 3.

 


Skriv et svar til: Problemer med paranteser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.