Matematik

Hvordan kan jeg tegne parablen i koordinatsystemet?

31. december 2019 af xxMathiasxx (Slettet) - Niveau: 8. klasse

Jeg ved at f(x)=x2+2x+4, men jeg aner ikke, hvordan jeg kan tegne den i koordinatsystemet, fordi den er forskellige i forhold til førstegradsfunktioner.

Håber I kan hjælpe.

På forhånd tak fordi I vil hjælpe mig, det er en stor ære.

Mvh, Mathias.

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. december 2019 af ringstedLC

Grafen for funktionen er en parabel. Den bliver pænest ved at bruge et tegneprogram som GeoGebra. Skriv i "Input:": f(x)=x^2+2x+4

Med papir og blyant er du nødt at lave adskillige støttepunkter for at grafens krumhed bliver nogenlunde, men du kan udnytte, at parablen er symmetrisk.

Svar #2
31. december 2019 af xxMathiasxx (Slettet)

Ringsted skal lave den på papir, så jeg ved ingengang, hvordan jeg skal tegne den, fordi den er anderledes i forhold til førstegradsfunktionerne.

f(x)=ax²+bx+c

Svar #3
31. december 2019 af xxMathiasxx (Slettet)

Men hvordan laver man støttepunkter ved en parabel?

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. januar 2020 af ringstedLC

Støttepunkter laves ved at indsætte en x-værdi i funktionen og beregne y-værdien.

$\begin{align*} \begin{matrix} y&=f(x)\: &&= x^2+2x+4\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: &\Rightarrow (x,y)\: \: \: &=\;\;\;\;\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ y_0&=f(x_0)&=f(-3)&= (-3)^2+2\cdot (-3)+4 &\Rightarrow (x_0,y_0)&=(-3,\,..) \\ y_1&=f(x_1)&=f(-2) &= (-2)^2+2\cdot (-2)+4 &\Rightarrow (x_1,y_1)&=(-2,\,..) \\ y_2&=f(x_2)&=f(-1) &= (-1)^2+2\cdot (-1)+4 &\Rightarrow (x_2,y_2)&=(-1,\,..) \\ y_3&=f(x_3)&=f(0)\: \: \: \: &= (0)^2+2\cdot (0)+4\: \: \: \: \: \: \: &\Rightarrow (x_3,y_3)&=(\,0,\,..)\, \: \: \\ y_4&=f(x_4)&=f(1)\: \: \: \: &= (1)^2+2\cdot (1)+4\: \: \: \: \: \: \: &\Rightarrow (x_4,y_4)&=(\,1,\,..)\, \: \: \end{matrix} \\ \begin{matrix} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \text{symmetriakse}:&x=-1=x_2 \\ \text{ekstra st\o ttepunkter}:&f(x_2-n)=f(x_2+n) \\ & \end{matrix} \end{align*}$

Vedhæftet fil:__0.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. januar 2020 af StoreNord

#3
Du kan også læse om det her:
https://www.studieportalen.dk/kompendier/matematik/formelsamling/lineaer-funktion/sildeben
nederst på siden.

Svar #6
01. januar 2020 af xxMathiasxx (Slettet)

Tak, Storenord.

Svar #7
01. januar 2020 af xxMathiasxx (Slettet)

Kigger jeg på i morgen

Svar #8
01. januar 2020 af xxMathiasxx (Slettet)

Tak, Ringsted

Svar #9
01. januar 2020 af xxMathiasxx (Slettet)

Hvad med nulpunkter og toppunkter, de er vel også støttepunkter

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. januar 2020 af ringstedLC

Alle beregnede talpar er støttepunkter. Men denne graf har ingen nulpunkter og toppunktet er jo skæringen mellem parablen og symmetriaksen.

Svar #11
01. januar 2020 af xxMathiasxx (Slettet)

Tak

Svar #12
01. januar 2020 af xxMathiasxx (Slettet)

Tror vist bare, at jeg læser alt om emnet: “Funktioner”.

Skriv et svar til: Hvordan kan jeg tegne parablen i koordinatsystemet?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.