Matematik

bestem f'(x) og bestem f'(x)=0

18. januar kl. 18:24 af Mie23234 - Niveau: A-niveau

Får f'(x)=2x*e^(x)+x^(2)*e^(x) er det rigtigt, og hvordan finder jeg f'(x)=0 når jeg har to e^(x)


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. januar kl. 19:27 af Mathias7878

f'(x) = (x^2 \cdot e^x)' = 2x\cdot e^x + x^2\cdot e^x

så ja dit svar er rigtigt

Hvis du skal løse ligningen i hånden, så kan du faktorisere, da x indgår i begge faktorer til

f'(x) = (x^2 \cdot e^x)' = 2x\cdot e^x + x^2\cdot e^x = e^x\cdot x(2+x) = 0

og vha nulreglen fås

x = \begin{cases} 0 \\ -2 \end{cases}

- - -

 

 


Svar #2
18. januar kl. 19:43 af Mie23234

#1

f'(x) = (x^2 \cdot e^x)' = 2x\cdot e^x + x^2\cdot e^x

så ja dit svar er rigtigt

Hvis du skal løse ligningen i hånden, så kan du faktorisere, da x indgår i begge faktorer til

f'(x) = (x^2 \cdot e^x)' = 2x\cdot e^x + x^2\cdot e^x = e^x\cdot x(2+x) = 0

og vha nulreglen fås

x = \begin{cases} 0 \\ -2 \end{cases}

Vi enige om når du ganger ind i parenteset står du tilbage med e^x*2x+x^2=0?


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. januar kl. 19:50 af ringstedLC

a) og b) 

\begin{align*} f'(x)=0 &= 2x\,e^x+x^2\,e^x \\ 0 &= e^x\cdot \left (2x+x^2\right ) \\ 0 &= 2x+x^2\;,\;e^x\neq 0 \\ x &=\;? \end{align*}


Skriv et svar til: bestem f'(x) og bestem f'(x)=0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.