Matematik

bestem f'(x) og bestem f'(x)=0

18. januar 2020 af Mie23234 - Niveau: A-niveau

Får f'(x)=2x*e^(x)+x^(2)*e^(x) er det rigtigt, og hvordan finder jeg f'(x)=0 når jeg har to e^(x)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-01-18 kl. 18.22.30.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. januar 2020 af Mathias7878

$f'(x) = (x^2 \cdot e^x)' = 2x\cdot e^x + x^2\cdot e^x$

så ja dit svar er rigtigt

Hvis du skal løse ligningen i hånden, så kan du faktorisere, da x indgår i begge faktorer til

$f'(x) = (x^2 \cdot e^x)' = 2x\cdot e^x + x^2\cdot e^x = e^x\cdot x(2+x) = 0$

og vha nulreglen fås

$x = \begin{cases} 0 \\ -2 \end{cases}$

- - -

Svar #2
18. januar 2020 af Mie23234

#1
$f'(x) = (x^2 \cdot e^x)' = 2x\cdot e^x + x^2\cdot e^x$

så ja dit svar er rigtigt

Hvis du skal løse ligningen i hånden, så kan du faktorisere, da x indgår i begge faktorer til

$f'(x) = (x^2 \cdot e^x)' = 2x\cdot e^x + x^2\cdot e^x = e^x\cdot x(2+x) = 0$

og vha nulreglen fås

$x = \begin{cases} 0 \\ -2 \end{cases}$

Vi enige om når du ganger ind i parenteset står du tilbage med e^x*2x+x^2=0?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. januar 2020 af ringstedLC

a) og b)

$\begin{align*} f'(x)=0 &= 2x\,e^x+x^2\,e^x \\ 0 &= e^x\cdot \left (2x+x^2\right ) \\ 0 &= 2x+x^2\;,\;e^x\neq 0 \\ x &=\;? \end{align*}$

Skriv et svar til: bestem f'(x) og bestem f'(x)=0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.