Matematik

Ligninger

27. januar kl. 08:32 af Shado222 - Niveau: B-niveau

Hey allesammen

Jeg har en matematik opgave, som jeg har lidt svært med at løse den. 

Opgaven er: 
Givet er et rektangel med længde L og højde H. 

Hvis du lægger 8 cm. til længden L og 10 cm til højden H, får du et areal, der bliver 464 cm^2 større end det oprindelige areal.

Hvis du derimod lægger 10 cm. til længden L og 8 cm til højden H, får du et areal, der bliver 452 cm^2 større end det oprindelige areal.
Du skal bestemme længden L og højden H af det oprindelige areal. 

Jeg ved at der skal opstilles to ligninger med to ubekendte. 
Jeg har også lavet disse to ligninger
8x + 10y = 464
10x + 8y = 452
Men de værdiger jeg får giver ik så meget mening i forhold til opgavenstekst. 


Brugbart svar (1)

Svar #1
27. januar kl. 10:39 af pvm

Det "svipser" lidt med ligningerne.... hvis det oprindelige areal kaldes A =  L·H, har du:

(L + 8)·(H + 10) = L·H + 464
LH + 10L + 8H + 80 = LH + 464
10L + 8H = 384

og 

(L + 10)·(H + 8) =  L·H + 452
LH + 8L + 10H + 80 = LH + 452
8L + 10H = 372

Du har således to ligninger med to ubekendte ( længden L og højden H):

I)   10L + 8H = 384
II)    8L + 10H = 372

Benyt nu din favorit-metode til at løse disse to ligninger med to ubekendte :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (1)

Svar #2
27. januar kl. 10:57 af mathon

                        \small \begin{array}{llll}\textup{areal}&A=L\cdot H\\\\\textup{1. for\o get areal:}&A+464=(L+8)\cdot \left (H+10 \right )\\\\\textup{2. for\o get areal:}&A+452=(L+10)\cdot \left (H+8 \right )\\\\\\&A+464=A+10L+8H+80\\\textup{og}\\&A+452=A+8L+10H+80\\\textup{hvoraf}:\\&10L+8H=384\\&8L+10H=372&\textup{begge divideres med 2}\\\\\\&5L+4H=192\\&4L+5H=186&\textup{hvor du selv beregner }L \textup{ og }H. \end{array}


Svar #3
27. januar kl. 12:57 af Shado222

Mange tak for jeres svar Peter og mathon.


Skriv et svar til: Ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.