Matematik

andengradsligning komplekse tal

12. februar 2020 af mat13 - Niveau: A-niveau

hej jeg sider og har lidt problemer med en andengradsligning med komplekse tal, håber der er en der kan hjlæpe

opgaven: z²+(-5-i)z+8+4i=0, z∈C

på forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. februar 2020 af janhaa

$z=\frac{5+i \pm \sqrt{(5+i)^2-4(8+4i)}}{2}=\frac{5+i \pm \sqrt{-8-6i}}{2}$

Svar #2
12. februar 2020 af mat13

janhaa mange tak for det, kæmpe stor hjælp

Brugbart svar (3)

Svar #3
12. februar 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll}&z^2+(-5-i)z+(8+4i)=0\\\\&z=\frac{-(-5-i)\mp \sqrt{(-5-i)^2-4\cdot 1\cdot (8+4i)}}{2\cdot 1}\\\\&z=\frac{5+i\mp \sqrt{25+10i-1-32-16i}}{2}\\\\&z=\frac{5+i\mp \sqrt{-8-6i}}{2}=\frac{5+i\mp \sqrt{(-1)(8+6i)}}{2}\\\\&z=\frac{5+i\mp i\cdot \sqrt{9+6i-1}}{2}\\\\&z=\frac{5+i\mp i\cdot \sqrt{(3+i)^2}}{2}\\\\&z=\frac{5+i\mp i(3+i)}{2}\\\\&z=\frac{5+i\mp \left ( 3i-1 \right )}{2}\\\\&z=\left\{\begin{matrix} 3-i\\ 2+2i \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #4
12. februar 2020 af mat13

mathon mange tak for svaret

Skriv et svar til: andengradsligning komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.