Matematik

andengradsligning komplekse tal

12. februar kl. 14:07 af mat13 - Niveau: A-niveau

hej jeg sider og har lidt problemer med en andengradsligning med komplekse tal, håber der er en der kan hjlæpe

opgaven: z2+(-5-i)z+8+4i=0, z∈C

på forhånd tak


Brugbart svar (1)

Svar #1
12. februar kl. 14:17 af janhaa

z=\frac{5+i \pm \sqrt{(5+i)^2-4(8+4i)}}{2}=\frac{5+i \pm \sqrt{-8-6i}}{2}


Svar #2
12. februar kl. 14:25 af mat13

janhaa mange tak for det, kæmpe stor hjælp


Brugbart svar (3)

Svar #3
12. februar kl. 15:25 af mathon

                      \small \small \begin{array}{llll}&z^2+(-5-i)z+(8+4i)=0\\\\&z=\frac{-(-5-i)\mp \sqrt{(-5-i)^2-4\cdot 1\cdot (8+4i)}}{2\cdot 1}\\\\&z=\frac{5+i\mp \sqrt{25+10i-1-32-16i}}{2}\\\\&z=\frac{5+i\mp \sqrt{-8-6i}}{2}=\frac{5+i\mp \sqrt{(-1)(8+6i)}}{2}\\\\&z=\frac{5+i\mp i\cdot \sqrt{9+6i-1}}{2}\\\\&z=\frac{5+i\mp i\cdot \sqrt{(3+i)^2}}{2}\\\\&z=\frac{5+i\mp i(3+i)}{2}\\\\&z=\frac{5+i\mp \left ( 3i-1 \right )}{2}\\\\&z=\left\{\begin{matrix} 3-i\\ 2+2i \end{matrix}\right. \end{array}


Svar #4
12. februar kl. 15:27 af mat13

mathon mange tak for svaret


Skriv et svar til: andengradsligning komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.