Matematik

Sammensatte funktioner

15. februar 2020 af Hjælpsø - Niveau: B-niveau

Jeg er itvivl om, hvordan kan kan beregne sig frem til, hvilke to funktioner, som den sammensatte funktion kan bestå af.

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. februar 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. februar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}& h(x)=f(g(x))\\\\&f(y)=\sqrt{y}\\\\&y=g(x)=-2x^2+7x-3\qquad \frac{1}{2}\leq x\leq 3 \end{array}$

Svar #3
15. februar 2020 af Hjælpsø

Kan du forklare med ord, hvad du har gjort? Jeg forstår dette ikke helt :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. februar 2020 af ringstedLC

#3: Brug lidt mere end to minutter på at studere #2.

Suppl.:

$\begin{align*} \sqrt{x} &= f(x) \\ -2x^2+7x-3 &=g(x)\text{ (en parabel)} \\ f(g(x))=\sqrt{g(x)}\Rightarrow -2x^2+7x-3 &\geq0 \\ x &=\frac{-7\pm\sqrt{7^2-4\cdot (-2)\cdot (-3)}}{2\cdot (-2)} \\ x &=\frac{-7\pm5}{-4} \\ g(x)\text{ har r\o dder for }x=\tfrac{1}{2}&\vee x=3 \\ \text{da }a\leq0\text{ er grafen for \textit{g} en "sur"parabel,} \\ \text{der s\aa \;er}\geq 0 \text{ mellem r\o dderne}\Rightarrow g(x) &= -2x^2+7x-3\;,\;\tfrac{1}{2}\leq x\leq3 \\ \end{align*}$

Svar #5
15. februar 2020 af Hjælpsø

Tak :)

Skriv et svar til: Sammensatte funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.