Matematik

Bestem de to værdier af c

18. februar 2020 af LasLas123 - Niveau: A-niveau

Jeg har vedhæftet pågældende opgave.

Har overvejet af anvende tangentligningen og sætte den lig 4x+6, men idet der ikke er et punkt angivet er dette ikke muligt. Er gået helt i stå over opgaven

Vedhæftet fil: bestemforc.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. februar 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} f'(x) &= l_a \\ x &=\left\{\begin{matrix} ?\\? \end{matrix}\right.\\ f(x_1) &=4x_1+6\Rightarrow c_1=\;? \\ f(x_2) &=4x_2+6\Rightarrow c_2=\;? \end{align*}$

Svar #2
18. februar 2020 af LasLas123

Når jeg forsøger at bestemme de to x-værdier ender jeg ud med enormt mærkelige værdier (decimaltal), som ikke burde være tilfældet idet opgaven ikke hører under delprøve 2.

f'(x)= l, giver nemlig:

3x^2-10x-11=0

Diskriminanten heraf giver 232, hvilket er ubrugeligt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. februar 2020 af ringstedLC

Der står l_a, altså hældningen af linjen. Og du har ikke differentieret korrekt.

Svar #4
18. februar 2020 af LasLas123

Jeg har fundet løsningerne nu, men er lidt lost ift. hvorfor du indsætter løsningerne for x i f(x) og y samt sætter funktionen lig tangentligningen?

Brugbart svar (1)

Svar #5
18. februar 2020 af mathon

For f(x)= x³- 3x²- 5x + c
er en tangentligning:
$\small y=\left (3{x_o}^2-6x_o-5 \right )\cdot (x-x_o)+\left ({x_o}^3-3{x_o}^2-5x_o+c \right )$

Nu er kravet, at $\small 3{x_o}^2-6x_o-5 \right )=4$

$\small x_o=\left\{\begin{matrix} -1\\3 \end{matrix}\right.$

dvs med
tangentligningerne:
$\small y=4\cdot (x-(-1))+\left ((-1)^3-3{-1}^2-5\cdot (-1)+c \right )$

$\small y=4x+\underset{6}{\underbrace{\left(c+5 \right )}}$

.
$\small y=4\cdot (x-3)+f(3)$ $\small y=4\cdot (x-3)+\left ( 3^3-3\cdot 3^2-5\cdot 3+c \right )$

$\small y=4x+\underset{6}{\underbrace{(c-27)}}$

dvs
med c-værdierne:
$\small c+5=6$

$\small c=1$

$\small c-27=6$

$\small c=33$

Skriv et svar til: Bestem de to værdier af c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.