Matematik

Grafiske løsninger af andengradsligninger

21. marts 2020 af coronanana - Niveau: 9. klasse

Nogen der kan hjælpe med at tegne det grafiske billede af denne ligning?:

2x² – 10x + 8 = y

(Helst på GeoGebra)

Brug grafen til at afgøre om ligningen har én eller to løsninger.

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. marts 2020 af ringstedLC

Først: Ligningen 2x² - 10x + 8 = y har uendelig mange løsninger. Alle punkterne på grafen for den ligning opfylder den.

Men: Ligningen 2x² - 10x + 8 = 0 har højest to løsninger. De findes, hvis de eksisterer, som grafens skæring(er) med x-aksen. Alle punkter på x-aksen har y-koordinaten 0. Derfor sættes y = 0.

I GG skriver du ligningen i "Input:". Brug så skæringsværktøjet på grafen og x-aksen.

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. marts 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll}\textbf{alternativt:}&d=b^2-4\cdot a\cdot c=(-10)^2-4\cdot 2\cdot 8=100-64=36>0\\\\\textup{hvorfor ligningen}\\\textup{har to l\o sninger.} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. marts 2020 af mathon

korrektion:

$\small \small \begin{array}{llll}\textbf{alternativt:}&d=b^2-4\cdot a\cdot c=(-10)^2-4\cdot 2\cdot 8=100-64=36>0\\\\\textup{hvorfor ligningen}\\\textup{har to nulpunkter.} \end{array}$

Skriv et svar til: Grafiske løsninger af andengradsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.