Matematik

Beløb

01. april kl. 14:27 af jasmin2019 - Niveau: 9. klasse

Hej 

Jeg er igang med en matematik opgave, som jeg har svært ved at forstå. Der står i opgaven

Søren har sat et beløb i banken. Rentesatsen er 3%, og efter 4 år står der 6753,05 kr. på kontoen. Hvor mange penge satte Søren i banken?

håber i kan hjælpe mig.

tak på forhånd.


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. april kl. 14:40 af PeterValberg

Løs ligningen mht. b (startbeløbet)

6753,05 = b·(1+0,03)4

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #2
01. april kl. 15:05 af jasmin2019

Hej Peter Valberg

tak for hjælpen, men kan du forklare det lidt mere, jeg forstår det stadigvæk ikke.


Brugbart svar (0)

Svar #3
01. april kl. 16:24 af Germanofil

#2

Du har angivet niveau som 9.-klassesniveau, så prøv at kigge på renteformlen. Men her kommer alligevel en forholdsvist udtrømmende forklaring:
Betragt den i #1 angive ligning (og funktion), nemlig 6753,05 = b ·(1+0,03)4,
som jo er den samme 6753,05 = b ·(1,03)4.
Vi har altså at gøre med en eksponentiel funktion, dvs. en funktion af typen f(x) = b ·ax, hvor x >0.
f(x) er, hvad man kalder for den afhængige variabel, i dit tilfælde er f(x) = 6753,05.
Din x-værdi, den uafhængige variabel, er x = 4.
Værdien a er en konstant, der kaldes fremskrivningsfaktoren. Denne fortæller noget om, hvor mange procent f(x) vokser el. aftager for hvert x. Vokser f(x) med r procent pr x, har vi, at a = 1 + r. Da din rentesats r er 3%, kan vi omskrive det til 3% = 3/100 = 0,03. Så har vi nu, at a = 1 + 0,03 = 1,03.
Konstanten b kaldes for begyndelsesværdien; altså den værdi man starter med, dvs. det beløb som Søren satte i banken for fire år siden. Det er hermed den eneste ubekendte i ligningen 6753,05 = b ·(1,03)4, hvorfor ved at isolere mht. b man finder begyndelsesværdien, altså startbeløbet.


Skriv et svar til: Beløb

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.